基于LMI的区间Lurie控制系统鲁棒绝对稳定性分析方法
在控制系统分析和综合中，Lurie控制系统的绝对稳定性研究对非线性控制系统的分析和设计有着重要的意义，并且受到了国内外学者的广泛关注。在实际应用中，许多控制系统存在着参数不确定性，因而Luric控制系统的鲁棒绝对稳定性研究显得更加重要。不确定性系统中的一类重要情形就是区间控制系统。本文针对一般的区间Lurie控制系统和带有时滞的区间Luric控制系统的鲁棒绝对稳定性分别进行研究和讨论，采用了基于线性矩阵不等式(LMI)的鲁棒绝对稳定性分析方法。
基于传统的Lurie型Lvapunov函数和Lyapunov泛函方法，本文采用三种研究方法：不等式法、端点矩阵法和区间矩阵等价描述法。通过这三种方法，本文分别对一般的区间Luric控制系统和带有时滞的区间Lurie控制系统两类系统进行分析讨论：不等式法是利用区间矩阵的不等式变换，获得了关于Luric型Lyapunov函数或泛函中正定矩阵和积分项系数的LMI，并通过LMI的解构造Lyapunov函数或泛函来保证系统的鲁棒绝对稳定性；端点矩阵法是通过将区间系统的稳定性问题归结到其端点矩阵的稳定性研究，给出一组由Luric型Lyapunov函数或泛函中正定矩阵和积分项系数等自由参数组成的LMI，并由其解构造Lyapuonv函数或泛函来保证系统的鲁棒绝对稳定性；而区间矩阵等价描述法是通过采用区间矩阵的等价描述，构造关于Lurie型Lyapunov函数或泛函中正定矩阵和积分项系数等自由参数的LMI，并由其解来构造Lyapuonv函数或泛函，从而保证系统的鲁棒绝对稳定性。
对于一般的区间Lurie控制系统和带有时滞的区间Lurie控制系统两类系统，本文采用的三种方法不仅讨论了Lurie系统具有无穷扇形角的情形，而且还讨论了有限扇形角的情形，所获得的结果适用于系统具有多个非线性执行机构的情形。通过实例分析了扇形角大小与鲁棒稳定度的关系，并说明了方法的有效性。
区间Lurie控制系统;无穷扇形角;绝对稳定;鲁棒稳定;线性矩阵不等式
中南大学
硕士
模式识别与智能系统
吴敏;何勇
2005
中文
TP273
59
2007-08-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）