非线性对流系统的空间混沌行为
2-D离散动力系统特别是2-D时滞离散动力系统是时滞大系统的一个重要组成部分，在控制理论中属于多变量离散时间序列或者空间序列的范畴，在数学上称之为泛函偏差分方程。非线性对流系统作为2-D离散动力系统的一个重要分支，是近十几年来才发展起来的一个崭新的学科领域，并且该领域发展迅速。鉴于它在实际问题中的重要性和广泛的应用性，近年来引起了学术界的广泛关注。作者对非线性对流系统的空间动力学理论、混沌、控制等问题进行了一系列的基本研究。本论文主要涉及以下内容：
Ⅰ转数区间意义下的空间混沌定义
在综合分析一维离散动力系统的基础上合理地在空间中引入了一系列新的概念。例如：圆映射、转数、转数区间、移位映射等等。在这些新的意义下做了一系列的工作。例如：依据空间k-周期轨道的构造方法，利用转数区间定理，给出了空间混沌的存在性证明和非连续对流系统空间混沌的判定，并讨论了2-D离散动力系统在转数区间意义下的空间混沌行为。
Ⅱ空间混沌的参数微扰控制
将一维系统的参数微扰控制拓展到2-D离散动力系统上，真正从空间意义上研究2-D离散动力系统的混沌控制，实现了其空间混沌的控制，并利用Lyapunov第一方法给出了不动平面稳定的一个充分条件。
Ⅲ空间混沌的反馈控制
研究了2-D离散动力系统空间混沌行为的控制，得到了空间混沌行为的二次非线性反馈控制和预测反馈控制。
1.二次非线性反馈控制克服了参数微扰控制的收敛控制区域小且难以调节，在噪声环境下容易越过控制区域而难以获得期望效果的缺点。
2.预测反馈控制从理论上克服了DFC的局限性，不需要事先计算目标周期轨道，我们可以将预测反馈控制法和非线性估计法结合起来，得到更加广泛的预测反馈控制。
非线性对流系统;空间混沌;分段连续;圆映射;移位映射;转数区间;预测反馈
山东大学
硕士
模式识别与智能系统
刘树堂
2005
中文
O415.5;TP271.8
64
2007-08-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）