信息更新的逻辑
动态语义是近年来相对比较新的研究领域，它旨在为信息变化提供一种形式化的处理办法。更新语义作为一种新的动态语义，不同于动态认知逻辑把动态算子解释为模型间的转换，它把句子的意义看作是动态的，是关于信息状态的运算。
认知更新语义刻画了单主体知识的变化，我们证明了公理化系统S5相对于认知更新语义是可靠和完全的。论文第3章在认知更新语义的基础上，引入一个刻画句子次序的算子，并通过翻译的方法证明了S5O的完全性。
论文第4章在模型中引入一个子集转换函数，从而我们建立了子集转换函数更新语义。在子集转换函数的更新语义中，不同性质的子集转换函数，刻画了不同的公理化系统。我们把这些系统分为两类，分别采用两种不同的方法来证明它们的完全性。
论文第5章采用一类有穷模型来刻画信念，用二元比较关系来刻画不同可能世界之间的合理性，它可以被看作是子集转换函数的更新语义的一个特例。我们用有穷模型的方法证明了KD45的完全性。我们还把信念更新语义推广到多主体的情况，建立了一个包含公共信念算子的公理化系统DBL，并证明了它相对这种语义的可靠性。
最后，我们对论文进行了总结，给出了有待进一步的研究的问题。
中山大学
博士
逻辑学
李小五
2010
中文
B811.02;B815.3
97
2011-05-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）