光学微球腔场的分析及耦合特性的研究
光学微球腔由于其特有的回音壁模式(WhisperingGalleryModem,WGM)，使其具有极高的品质因数、极低的模式体积。作为一种新型的光学谐振腔，人们对其发展前景非常的看好，特别是在光信息技术领域，新型激光器件，光学传感器等领域，并已经得到初步的应用。目前对微球腔的研究大多还停留在实验阶段，在许多方面还没有成熟的理论分析与计算。对微球腔的场进行分析并研究其特性，将对微球腔的进一步的推广应用，有着非常重要的意义。
本论文的主要工作是以谐振腔中的电磁散射为基础来分析求解微球腔内光场的分布和基本特征，并在此基础上对微球腔与锥形光纤的耦合条件进行初步的理论分析，对微球腔的进一步的研究和应用，提供一个合理的理论参考，主要内容包括：
(1)根据经典的电磁理论，从最基本的泊松方程开始，建立球坐标系统，采用分离变量的方法，建立微球腔的光场方程，求解微球腔的场的分布，并对微球腔中场的特点进行分析，然后根据微球腔场的边界条件推导出微球腔本征频率的特征方程。
(2)探讨各种固有模本征方程的求解方法，数值求解是最准确的，但是比较麻烦，而且不利于分析。本论文主要是通过贝赛尔函数的渐进线公式，对贝塞尔函数作近似处理，得到谐振频率的一个近似的求解公式，虽然与试验误差有点大(约为0.3％-0.5％)，但是近似公式能够反映出谐振频率与介质折射率与微球半径之间存在的关系；本文还根据光纤与微球耦合时的特点，得到了一个近似的本征频率的特征方程，利用matlab软件作图法，对近似的本征方程进行作图求解，更方便的求解出了微球腔的本征频率，而且通过与试验结果和精确数值计算的结果相比较误差更小(约为0.01％-0.02％)。
(3)有效的把光耦合进入微球是应用微球腔的重要前提，本文对于有着广泛应用前景的单模耦合，主要是微球-锥形光纤耦合系统进行了分析和计算。根据一般波导模式的耦合方程推导出了微球-锥形光纤耦合系统近似的耦合方程，通过单模近似、极化近似、能量守恒近似等近似理论的方法来探讨耦合系数的求解问题。通过对耦合方程的分析与求解，得出了一个与光纤半径、微球半径以及介质折射率等参数相关的近似的耦合系数函数表达式，为耦合效率的提高提供了理论依据。
光学微球;微球腔;本征值;模式耦合;锥形光纤
电子科技大学
硕士
光学
杨小丽
2006
中文
TN20
59
2006-12-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）