关于障碍Voronoi图的研究
Voronoi图是一个关于空间划分的基础数据结构。作为计算几何的一个重要分支，它的应用越来越为人们所关注。100年来，它被应用在与几何信息相关的各个领域。随着计算机技术的普及和发展，Voronoi图的应用范围也在不断扩大。由于Voronoi图与一些自然结构十分相像，并具有惊人的数学特性，因此，它是解决相关几何问题强有力的工具，在气象、地质、测绘、考古、分子化学、生态学和计算机科学等领域中都对Voronoi图进行了广泛而深入的研究。
通常意义下的Voronoi图是以欧氏距离为度量，对平面区域施行的一种分割，这是一种不考虑障碍物的理想模式。然而，在现实世界中存在着许多自然或人为的障碍，使得两个目标物间无法直线通行。为了扩大Voronoi图的应用领域，本文对传统的Voronoi图进行了扩充，给出了一般图形障碍Voronoi图的定义。
对于生成元为任意图形的线段障碍Voronoi图，由于其生成元形状的任意性，使得构造算法比较复杂。本文运用图像处理的知识，先对给定的生成元进行边缘提取和边界跟踪，在此基础上，给出了一种基于生成元边界离散化的作图法，即先在各生成元边界上选取母点，利用点为生成元的线段障碍Voronoi图的离散作图法进行构造，从而得到生成元为任意平面几何图形的线段障碍Voronoi图。与其它算法相比，这种算法的实现不必考虑生成元的几何形状，无需复杂计算，无需考虑误差控制，因而更加实用，效率也更高。实验结果表明，该算法简单易行，具有较高的理论价值和应用价值。
计算几何;离散构造;线段障碍;Voronoi图;图像处理;边缘提取
大连海事大学
硕士
应用数学
蔡颖
2005
中文
O18
52
2006-09-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）