部分K值逻辑中Sheffer函数的判定问题
多值逻辑是计算机科学与技术的一个重要分支。其研究内容大体可分为三个方面，即多值逻辑理论、多值电路与多值数字系统、多值逻辑的应用。
多值逻辑理论中的一个重要问题是Sheffer函数的判定。此问题的解决依赖于定出所有准完备集，并可归结为定出所有准完备集的最小覆盖。本文主要研究部分K值逻辑中Sheffer函数的判定。
本文首先分析了完全和部分多值逻辑函数的结构理论，详细讨论了完全二值逻辑函数的准完备集以及它的最小覆盖，完全K值逻辑函数集中的准完备集，部分K值逻辑函数集中的准完备集。
对于部分二值逻辑中Sheffer函数的判定，本文首先用保关系的函数集来表示部分二值逻辑函数集P*2中的两个准完备集T(N0)，T(N1)，然后再利用“保关系”的思想，定出了*2中8个准完备集中的5个准完备集为最小覆盖。
对于部分K值逻辑函数集P*k中Sheffer函数的判定，本文首先提出了准完备集之间相似关系的概念，并证明了任意两个保相似关系的准完备集要么同是最小覆盖的成员，要么都不是，为Sheffer函数的判定提供了更简便的方法。
根据部分K值逻辑的完备性理论，本文证明了部分K值逻辑中七个准完备类中的三类，即保E函数类TE，L型函数类LG4,2，拟线性函数类LP，均为最小覆盖中的成员。
对部分K值逻辑中七个准完备类中的其它三类较复杂的准完备类，即完满对称数类Fs，m，单纯可离函数类SI，m，正则可离函数类SR,m，本文利用准完备集之间相似关系的概念，给出了m=2时，这几类中的准完备集属于最小覆盖的充分条件。
多值逻辑;完备性;准完备集;相似关系;最小覆盖;逻辑电路;函数判定;计算数学
中南大学
博士
计算机应用技术
陈建二;陈松乔
2004
中文
B815.2;TB115;O24
101
2006-08-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）