分段连续系统的两种特征行为——奇异排斥子激变及类耗散性
近年来不连续的保守系统引起了相当的注意.胡斑比、陈贺胜等人及其合作者研究了一类描述一维无限深势阱中的受击粒子的分段光滑保面积映射.他们发现了一些特异性质,例如由于系统不连续性导致的一种随机网.王健、丁晓玲等人在一个描述有过压保护功能的电子张弛振子的分段光滑保面积映射中发现了一种被称为"类耗散性"的特殊性质.该论文建议研究一类特殊的分段连续力场中的受击转子.它在一个控制参数连续改变时可以演示从分段连续保守系统向类耗散系统的连续过渡,从而展现不连续边界象集随机网向一个瞬态随机网,以及网上的无边界混沌扩散运动向局域规划运动的转变.这种转变可以用瞬态随机网的分数维随控制参数的对数改变规律来描述,也可以用迭代在瞬态随机网中的平均生存时间随控制参数的指数改变规律来描述.这类系统展示的不连续边界象集随机网、类耗散性等经典特征现象是有趣的.对比上述具有过压保护功能的电子张弛振子,该系统的优点是可能探讨这些特征的量子对应.我们对此作了初步研究.该文讨论的另一个系统是一个电子张弛电路.在这个电张弛振荡电路中观测到一种新型激变,它以奇异排斥子的突变为标志.为了解析地导出这种激变的特征标度律,我们构造了一个描述这种特征现象的简化分段线性模型,并借助它定量地解析描绘了当奇异排斥子在临界参数值消失时,奇异排斥子的分数维和在原混沌吸引子区域迭代的平均生存时间的突变.对实际的电张弛振子模型的数值调研结果与此解析结论非常好地定性符合.
类耗散;类吸引子;奇异排斥子;分数维;瞬态随机网;平均生存时间
扬州大学
硕士
凝聚态物理
何大韧
2003
中文
O49
59
2004-07-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）