移动接触线问题的边界元模拟：算法和应用
固壁上移动接触线的运动和气液界面的演化现象广泛存在于自然界、日常生活以及工业应用中。在经典连续介质假设下，接触线处粘性应力发散，所导致的多尺度性给实验观测和数值模拟带来挑战。由于需要大量的网格解析接触线附近微观尺度上的流动，传统的数值模拟方法需要付出巨大的计算代价。为此，基于自适应网格、结合Navier滑移模型，本文发展了求解移动接触线问题的边界元算法(BoundaryElementMethod,BEM),能够高效计算真实物理滑移长度下的Stokes流动问题，进而对气泡/液滴的铺展和滑落等经典的移动接触线问题进行了系统的研究。主要工作及研究成果如下: (1)发展了能够高效计算移动接触线问题的边界元算法。我们引入Navier滑移模型用来处理接触线应力奇异性，采用自适应网格处理移动接触线问题的多尺度性。由于边界元法具有降维和高精度的优点，自适应网格和边界元法的结合有效地保证了计算高效准确，与前人工作相比能大量降低计算成本，从而实现了真实物理滑移长度条件下的非定常移动接触线问题模拟。通过数值模拟液滴回缩和铺展问题验证了该算法的准确性。 (2)数值研究了粘性液体中二维和轴对称气泡在平板上的早期铺展行为。得益于数值算法中的高时空分辨率，数值模拟揭示了铺展早期阶段的小尺度界面结构。结果表明，早期阶段接触线附近界面形成凸起结构，而远场界面几乎保持不动。基于体积守恒得到了凸起结构的体积与铺展半径之间的定量关系，并发现凸起结构的两个特征高度与铺展半径之间存在标度律关系。进一步，基于润滑理论,研究了气泡和平板间液膜的回缩过程，与边界元模拟结果对比良好。通过比较二维和轴对称气泡的铺展过程，发现两者具有相同的接触线动力学行为，但是轴对称情形下的凸起结构的横截面积略小于二维情况。 (3)数值研究了液滴在部分浸润平板上的铺展过程，着重关注铺展早期阶段的接触线动力学行为和界面演化规律。分别研究了外部流体有粘(两相流动)和无粘(单相流动，即外部流体可忽略)两种情况，发现有粘情况与气泡铺展过程类似，在接触线附近界面形成凸起结构，而在外部流体无粘情况下，界面不会形成凸起结构。研究发现铺展半径与时间存在标度律关系;随着粘性比减小，标度律存在的时间范围逐渐变窄并在单相情况下消失。进一步给出了凸起结构的两个特征高度与铺展半径之间的尺度律关系。 (4)基于边界元数值模拟和润滑理论分析，研究了二维液滴在竖直平板上滑落的动力学过程以及达到定常状态时的界面形状和接触线速度。数值模拟发现液滴滑落过程中前进接触线速度先增大后减小至与后退接触线速度一致，最终达到定常状态。边界元模拟给出了三种典型的液滴形态，与广义润滑理论给出的结果一致。进一步，通过比较经典润滑方程和广义润滑方程的数值解，讨论了经典润滑方程的适用范围。此外，基于渐近匹配方法得到了速度分岔图在临界点附近的解，理论结果与数值解符合较好。
移动接触线;边界元算法;气液界面;滑落过程;数值模拟
中国科学技术大学
博士
流体力学
高鹏
2023
中文
O427.4
2023-12-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）