参数变系数区域分位数回归的统计推断
众所周知，在统计分析领域，研究异方差回归模型的统计推断始终是学者们备受关注的问题。本文考虑了一类可转化为参数变系数区域分位数回归的线性异方差回归模型，并且基于加权复合分位数回归提出了一种估计与检验方法来解决线性异方差回归模型(亦即参数变系数区域分位数回归模型)中的参数估计与假设检验问题。本文提出的参数变系数区域分位数回归模型的加权估计方法，一方面具有复合分位数回归方法的有效性,另一方面又相对于以往提出的估计方法更加简便。同时，本文在一定的假设条件下证明了区域分位数模型中回归参数的估计值渐近服从正态分布的结论。 为了对分位数函数中系数函数的形式进行假设检验以及更好地评估检验效果，本文提出了似然比统计量以及一系列的局部备择假设。考虑到似然比统计量在原假设与局部备择假设下的渐近分布过于复杂而难以估计,本文采用随机加权估计的方法构造随机加权统计量并以此获得假设检验问题的拒绝域，而这种检验方法在局部备择假设下仍然能够起作用。在原假设与局部备择假设下，似然比统计量与随机加权统计量均收敛到相同的渐近分布，即均渐近服从若干个x2(1)的线性组合。这一结论也进一步证明了本文在假设检验问题中使用随机加权重抽样方法的合理性。 本文通过大量的数值模拟来评估提出方法的有限样本性能，广泛的模拟结果表明本文提出的估计和检验方法在有限样本下表现良好，同时该方法也被应用于海外留学数据的分析。
参数变系数区域;分位数回归;线性异方差回归模型;加权估计;假设检验
北京化工大学
硕士
数学
李志强
2023
中文
O212.1
2023-09-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）