完全二部图上的筹码分发博弈
基于阿贝尔沙堆模型，Spencer和Bj?mer等人研究了 chip-firing games,已发展为代数组合学领域的一个重要研究方向。该博弈定义在一个无环连通图上，图的每个顶点上配置一些筹码(chips),对筹码数不小于度数的顶点进行分发(fire),分发后该顶点对其相邻的顶点各发射一枚筹码。若在有限次的分发后，每个顶点都达到了稳定状态，即每个顶点的筹码数小于其度数,则称在该初始筹码配置下，博弈次数有限。本文针对完全二部图，根据顶点的筹码数，定义两个函数并进行分类;结合完全二部图的性质，给出博弈次数有限的充要条件。在第五章将会介绍一个算法，并针对二部图定义了一个新的邻接矩阵。该算法能够判断普通二部图和偶数顶点圈图的稳定性。
无环连通图;筹码分发;chip-firing博弈;完全二部图;稳定性
北京化工大学
硕士
数学
姜广峰
2023
中文
O157.5
2023-09-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）