基于无网格法的弹性地基加肋板结构优化设计
弹性地基上的板壳结构是工程中常用的一种结构样式，如建筑物的筏形基础、混凝土刚性路面板等。在工程中，板壳结构经常会受到局部或者不均匀荷载而发生较大局部变形，本文主要通过无网格伽辽金法并结合遗传优化算法优化弹性地基加肋板的肋条位置，增加局部刚度，以减小局部变形。 首先，本文基于无网格伽辽金法建立了一个弹性地基加肋板的无网格模型。用弹簧模拟地基，弹簧的刚度由基床系数计算求得，而地基上的加肋板视为肋条与板的组合结构，通过一阶剪切变形理论和移动最小二乘近似原理建立起该结构的总势能泛函，再引入完全转换法处理边界条件，根据最小势能原理导出结构的弯曲控制方程。其中，无网格法是基于加肋板上的离散节点求出问题近似数值解，节点之间不需单元或者网格连接，即使在优化中肋条位置发生改变，也不需要对板节点重新布置，计算效率较高。 其次，将遗传算法引入结构的优化设计中，针对肋条的布置进行位置优化计算。以肋条的位置为设计变量，地基板的中心点挠度为目标函数，板的尺寸范围为约束条件对弹性地基加肋板进行优化设计，以达到地基板中心控制点挠度最小的目的。计算分析结果发现遗传算法的全局优化能力较强，但在寻优过程中计算重复率高，容易出现过早收敛即“早熟”的问题。为了改善遗传算法的缺点，本文采用了局部优化能力较强的模拟退火算法与其结合，在遗传算法的选择操作里加入了模拟退火算法的核心理论——Metropolis接受准则，辅以最优保存方案，成为混合遗传算法。再针对遗传算法中的变异操作对混合遗传算法进行了改进，得到了收敛速度更快，全局寻优性能更强的混合遗传算法。 最后，本文对均布荷载或局部荷载作用下单肋条、平行双肋条以及垂直双肋条弹性地基加肋板的肋条最佳布置位置进行分析求解，并将计算结果结合有限元软件ABAQUS计算结果加以比较，发现基本一致，充分证明了本文方法的准确性和有效性。
弹性地基加肋板;板壳结构;无网格法;优化设计
广西大学
硕士
结构工程
彭林欣
2019
中文
TU472
2023-07-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）