几类时滞基因调控网络的全局指数稳定性分析
目前，基因调控网络的主要研究热点之一是通过建立数学模型来研究基因调控网络的内部机制.同时由于不同的基因调控网络模型可以用来定量地描述不同有机体的动力学行为，这更加能帮助人们搞清不同基因之间相互作用的机理.所以，建立合理有效的网络模型对于我们更好地研究基因调控网络非常重要.本文主要研究了三类具有常时滞的耦合基因调控网络模型的全局指数稳定性. 第一，研究具有常时滞的耦合循环基因调控网络的全局指数稳定性.首先，利用布劳威尔不动点定理证明了所考虑的基因调控网络至少有一个非负平衡点.在此基础上，提出了一种新的方法来为所考虑的基因调控网络建立全局指数稳定性判据.最后，通过数值例子测试了判据的有效性. 第二，研究具有耦合中心结构的时滞基因调控网络的全局指数稳定性.首先，利用布劳威尔不动点定理证明了所考虑的基因调控网络至少有一个非负平衡点.在此基础上，证明了所考虑的系统的全局指数稳定性判据，给出了时滞相关的稳定性判据和时滞无关的稳定性判据.最后，通过数值例子验证了判据的有效性. 第三，研究具有耦合循环-中心结构的时滞基因调控网络的全局指数稳定性.分别给出了指数衰减率相关的稳定性判据和指数衰减率无关的稳定性判据.最后，通过数值例子验证了判据的有效性.
基因调控网络;全局指数稳定性;循环结构;中心结构;非负平衡点
黑龙江大学
硕士
数学
张显;王鑫
2020
中文
Q344.14
2020-11-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）