分数阶Sigma--Delta调制器设计与实现
MEMS(Micro Electro-mechanical System)加速度传感器具有功耗低、体积小、灵敏度高、动态范围大、可批量生产且不受电磁场干扰等优势在军事、科技和商业等领域中发挥着重要作用。因此，致力研发MEMS加速度传感器具有科技战略性意义。在MEMS加速度传感器系统中，机械敏感结构与后级检测电路组成了Sigma-Delta调制器，并通过在机械敏感结构后级联电学积分器来提高Sigma-Delta调制器的性能。Sigma-Delta调制器是MEMS加速度传感器的重要组成部分，其动态范围、带宽、精度、稳定性和噪声整形能力对MEMS加速度传感器的性能起着关键性作用。Sigma-Delta调制器可分为二阶Sigma-Delta调制器和高阶Sigma-Delta调制器。二阶Sigma-Delta调制器就是将机械敏感结构包含在闭环系统内作为二阶环路积分器，其系统具有绝对稳定性，但检测精度、动态范围、噪声整形能力和灵敏度等方面性能并不能达到高精度MEMS加速度传感器的标准。高阶Sigma-Delta调制器是在二阶机械敏感结构后级联电学积分器所得到，具有理想的噪声整形能力、灵敏度、信噪比和动态范围等优势，但系统待整定参数多且需要严格选取参数保证闭环系统稳定。因此，研究高阶Sigma-Delta调制器参数设计方法和提高高阶Sigma-Delta调制器的稳定性具有实际意义。基于此，本文采用分数阶电学积分器替换传统整数阶电学积分器，嵌入Sigma-Delta调制器系统中，构造分数阶Sigma-Delta调制器。分数阶积分器本质上是由多个相位超前滞后环节所构成，通过分数阶次和系数的共同作用，可以为Sigma-Delta调制器配置多个对系统性能和系统稳定性起到“积极作用”的“分数阶形式”的零极点。因此，采用分数阶电学积分器能够扩展Sigma-Delta调制器的稳定域。同时，针对所构造的分数阶Sigma-Delta调制器，采用混沌粒子群优化(Chaotic particle swarm optimization，CPSO)算法在更大的系统稳定域内进行参数寻优，简化Sigma-Delta调制器参数设计复杂度的同时也为进一步提高系统性能创造了更大的参数选取空间。 本文研究内容主要集中在分数阶Sigma-Delta调制器的结构设计、参数优化、性能提高和硬件实现方面。同时对所优化设计的分数阶Sigma-Delta调制器的噪声整形能力、信噪比、系统稳定性等方面进行分析。本文具体工作可归纳为: 首先，构造了分数阶Sigma-Delta调制器的整体架构、建立分数阶Sigma-Delta调制器仿真模型、提出分数阶Sigma-Delta调制器参数选定机制。在Matlab/Simulink平台上搭建分数阶Sigma-Delta调制器系统仿真模型，借助CPSO算法以系统高信噪比为目标函数、分数阶积分器系数和整个闭环系统增益为待寻优参数，进行分数阶Sigma-Delta调制器的优化设计。将参数优化结果带回系统模型中进行系统信噪比、稳定性、噪声基底、动态范围等分析。对比分析了本文所提分数阶Sigma-Delta调制器与传统整数阶Sigma-Delta调制器在稳定性、噪声基底和信噪比等方面的优势。在此基础上，将分数阶零相位积分器运用于所设计的分数阶Sigma-Delta调制器中，在不引起系统相位滞后的前提下，进一步提高了分数阶Sigma-Delta调制器噪声整形能力。同时，采用滑模变结构控制策略分析了Sigma-Delta调制器中1-bit量化器的非线性问题，得到本文所设计的分数阶Sigma-Delta调制器对系统非线性具有一定的鲁棒性。 其次，将干扰观测器思想引入到分数阶Sigma-Delta调制器中，有效消除了模型参数失配造成的系统误差和系统内外部扰动，提高了整个MEMS加速度传感器系统的抗干扰能力和鲁棒稳定性。本文采用伯德理想(Bode's ideal cutoff,BICO)滤波器替换干扰观测器中的低通Q滤波器，在BICO滤波器的理想抗扰性能基础上，将BICO滤波器的阶次从整数域拓展到实数域，有利于进一步提高分数阶Sigma-Delta调制器的鲁棒稳定性。通过CPSO算法优化所提BICO滤波器的分数阶次，设计带有分数阶干扰观测器的分数阶Sigma-Delta调制器。 最后，进一步优化分数阶Sigma-Delta调制器结构和参数。选取精度较高的分数阶积分器的数值实现算法，确定分数阶积分器的定点系数和分数阶积分器硬件实现结构，进行分数阶积分器的FPGA硬件实现，为后续分数阶Sigma-Delta调制器硬件实现做准备。然后，将ADC模块、分数阶积分器模块、1位比较器和同步时钟发生模块集成在一个FPGA芯片上，进而与MEMS机械敏感结构芯片、模数混合ASIC芯片集成在印制电路板(Printed circuit board，PCB)上进行联合调试，建立了分数阶Sigma-Delta调制器系统的测试平台。将所设计的PCB测试板放置于超静音室的隔震台上进行系统本底噪声测试。采用数字采集卡采集PCB的输出1-bit数字码流，在MATLAB软件上进行噪声功率谱分析，验证分数阶Sigma-Delta调制器的噪声整形性能。 本文所提分数阶Sigma-Delta调制器在一定程度上促进了MEMS加速度传感器高性能化的理论发展，并为分数阶微积分理论在实际系统中的应用提供借鉴。
Sigma-Delta调制器;参数设计;稳定性;分数阶电学积分器
北京化工大学
博士
控制科学与工程
俞度立
2019
中文
TN761;TN702
2019-10-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）