平均场一主二从线性二次随机微分博弈
主从博弈起源于Stackelberg的专著《市场经济理论》，在博弈中，领导者占据优势位置，拥有领导权利，跟随者追随领导者的脚步.主从博弈广泛应用于物理、经济、金融等领域，目前大多文献研究的是一主一从博弈问题.但实际上，一主多从更具实际意义，例如在供应链库存补给模型中，一个供应商对应多个采购商，供应商作为领导者，确定供应货物的最小补给期，并给予相对应的折扣，促使采购商根据供应商的补给期安排采购.平均场理论在物理、经济金融、工程等领域有广泛应用，从而吸引很多学者致力于该理论的研究.如:Lasry和Lions将随机微分博弈和平均场理论应用在金融和经济领域，研究了Nash均衡和N个玩家微分博弈问题.但是很少有文献研究平均场系统主从博弈，据此，本文研究平均场随机系统一主多从微分博弈问题. 根据主从微分博弈的特点，参与者可分为领导者和跟随者，本文主要研究具有一个领导者两个跟随者的主从随机微分博弈问题，其他情形可相似处理.主要研究内容如下: (1)假设两个跟随者是平等独立的，跟随者和领导者获得的信息是对称的.通过随机最大值原理和验证定理得到开环Stackelberg解，并且得到三个新的Riccati方程组，当这些方程组存在唯一解时，最优策略可以表示为状态和状态期望的反馈形式. (2)假设玩家获得的信息可能不对称.因为领导者的状态方程含有状态均值和状态滤波，所以领导者的问题求解比较困难.本文采用直接构造法来解决该问题，猜想并给出最优策略，然后证明给出的策略确实是领导者的最优策略.
平均场随机系统;主从微分博弈;反馈形式
山东大学
硕士
系统分析与集成
王光臣
2019
中文
O225
2019-09-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）