横动量依赖的碎裂函数与半单举高能e+e-湮灭过程研究
粒子物理的标准模型已经得到了众多的实验验证，但在标准模型框架内仍然有很多具体的物理问题有待解决或深入研究。特别是对于描述强相互作用的理论量子色动力学(QCD)的研究，是当前粒子物理的前沿之一。在描述有强子参与的高能反应过程时，人们运用微扰QCD(pQCD)可以很成功地计算包含大动量转移的硬散射过程，即部分子（夸克和胶子）层次的反应过程，但如何处理强子结构，或部分子强子化等软过程，是目前尚未完全解决的问题。部分子分布函数(PDFs)和碎裂函数(FFs)就是分别用来描述强子结构和强子化过程的物理量。它们既是高能反应的重要输入，也是研究众多新物理问题的必要前提，在当前的粒子物理研究中具有突出重要的地位。 部分子分布函数的概念最早是由Feynman等人提出的，它描述了高速运动的强子中部分子的动量分布。高能轻子-核子深度非弹性散射(DIS)是人们研究分布函数的主要实验手段之一。经过多年的实验和理论研究，部分子分布函数已经从朴素的直观定义过渡到基于场论的规范不变的定义，从非极化的情形拓展到了包含极化依赖的情形，也从只包含纵向动量分布的一维描述拓展到了包含横动量依赖的(TMD)三维描述。 碎裂函数描述了部分子形成的末态强子的动量分布，是与分布函数十分相似的物理量，所以也应该对其进行平行地研究。但由于实验数据相对较少，对碎裂函数的研究并不如分布函数那么详细，因此相关的研究显得更有必要。在此背景下，本文以正负电子湮灭这一最适合用来研究碎裂函数的反应过程为主线，对高能反应中横动量依赖的碎裂函数进行了系统的研究。 首先，在给出高能反应中部分子分布函数和碎裂函数直观定义的基础上，我们从量子场论的描述出发，运用共线展开技术，得到了碎裂函数规范不变的场算符定义，即从部分子关联矩阵分解得出的定义形式。从部分子关联矩阵的定义出发，我们首次对自旋为1的强子产生的夸克-夸克关联矩阵进行了完整的洛伦兹结构分解，从中一共定义了72个三维碎裂函数，其中包含八个非极化的，24个是矢量极化相关的，和40个张量极化相关的碎裂函数。我们对这些碎裂函数的时间反演变换等性质进行了讨论。同时，我们又对从夸克-胶子-夸克关联矩阵出发定义的扭度-3的三维碎裂函数进行了完整分解，并运用QCD运动方程，给出了它们与夸克-夸克关联矩阵定义的碎裂函数之间统一的关系式。 第二，在不同的高能反应中，正负电子湮灭到矢量介子加标量介子产生这个半单举过程(e+e-→Z→VπX)是研究这些张量极化相关的三维碎裂函数的最简单的过程。我们先对该过程进行了一般的运动学分析，即在满足厄米性和流守恒的限制条件下，构造了用于展开强子张量的基本洛伦兹张量的完整结果，进而给出了截面用结构函数来表示的最一般形式。在此基础上，我们给出了相关物理可观测量，包括强子方位角不对称和极化用的结果，它们都可以用结构函数来表示。实验上通常很难同时测量强子的方位角不对称和极化，所以，对于方位角不对称，我们考虑对极化求或非极化的强子产生情况，这样共存在<cosψ>、<sinψ>、<cos2ψ>和<sin2ψ>四个方位角不对称;而对于强子的极化，我们考虑对方位角平均后的结果，共存在两个纵向极化以及六个相对于轻子-强子面或者强子-强子面的横向极化。这些都是模型无关的一般运动学分析结果，为进一步研究反应过程中碎裂函数不同分量的贡献奠定了重要基础。 第三，在QCD部分子模型中，上述结构函数都可以用碎裂函数的卷积表示出来。本文的另一项主要工作是运用部分子模型对e+e-→VπX过程进行计算。我们在领头阶微扰QCD框架下，考虑夸克-夸克关联矩阵和夸克-胶子-夸克关联矩阵的贡献，对该过程的强子张量计算到了扭度-3层次，并得到了用碎裂函数表示的截面结果。通过对比用结构函数表示的截面结果，我们得到了相应的结构函数用碎裂函数卷积表示的部分子模型结果。计算结果表明，有27个结构函数贡献到领头扭度，其中19个是宇称守恒的，另外八个是宇称破坏的。领头贡献是扭度-3的结构函数一共有36个。对于强子方位角不对称，在非极化的情况下领头扭度只有一个<cos2ψ>方位角不对称，它来源于反应产生的正反夸克之间的横向极化关联，以及碎裂过程中的Collins效应。在扭度-3层次有两个方位角不对称，分别为宇称守恒的<cosψ>方位角不对称，以及宇称破坏的<sinψ>方位角不对称。对于强子的极化，在领头扭度存在<λ>和<SLL>这两个纵向极化分量，并且它们有明显的区别。前者依赖于夸克的极化，是宇称破坏的，而后者与夸克的极化无关，是宇称守恒的，表明即使在电磁相互作用过程中也存在。对于横向极化，在领头扭度有六个相对于强子-强子面的横向极化，分别为:<SnT>，<StT>，<SnLT>，<StLT>，<SnnTT>和<SntTT>。在扭度-3层次，相对于轻子-强子面也有6个横向极化存在。以上这些物理可观测量的结果都被用规范不变的三维碎裂函数不同分量之间的卷积表示出来。 最后，在部分子模型计算过程中，我们发现领头扭度的强子极化可以分成两类:一类依赖于碎裂夸克的极化，是宇称破坏的，另一类则与夸克的极化无关，是宇称守恒的。由于在电弱相互作用过程中产生的夸克的极化度有很强的能量依赖，因此，我们期待上述两类强子极化也会表现出截然不同的能量依赖性。在这个物理图像的启发下，我们在本文的最后一部分又对单举过程e+e-→γ*/Z→hX中的强子极化进行了数值研究。我们以Λ超子的纵向极化PLΛ和K*矢量介子的自旋趋向(spin alignment)ρ0K*00作为例子，计算了它们随反应能量的变化关系。前者依赖于极化相关的碎裂函数G1L(z，Q2)以及夸克的极化Pq，后者依赖于张量极化相关的碎裂函数D1LL(z，Q2)但与夸克极化无关。我们运用LEP上的实验数据对相关极化依赖的碎裂函数做了参数化，并考虑了碎裂函数的微扰QCD演化。相关结果清楚地表明，PLΛ的大小有非常强的能量依赖，因为夸克的极化有很强的能量依赖;而ρK*00与夸克极化无关，其能量依赖主要来源于碎裂函数的QCD演化，故相应的能量依赖性非常弱。在BES或BELLE等低能区正负电子湮灭实验上，我们预言了超子的纵向极化几乎为零，但矢量介子的spin alignment仍会比较显著。相关的研究会加深我们对强子化过程中的自旋效应以及碎裂函数的认识。
碎裂函数;横动量依赖;结构函数;方位角不对称
山东大学
博士
理论物理
梁作堂
2017
中文
O572.2
203
2017-09-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）