非简单图构形的Φ3不变量
在复空间中,由超平面构形的补集形成的基本群是一个重要的拓扑不变量。而φ3不变量即是这个基本群的下中心序列第3项模去第4项所得到的Abel群的秩。随后,Falk给出了φ3不变量的一般计算公式,并提出关于φ3不变量的组合学诠释的开放性题目。本文证明了含双边的非简单图构形的φ3不变量等于图中所含K3、K4和D3个数之和的两倍,这一结果修正了H.Schenck和A.Suciu给出的带号图构形的φ3不变量的计算公式。 本文首先介绍了研究背景。第二章主要介绍了本文所涉及的一些概念,如超平面定义,一些构形的数学表达方式,OS代数等相关知识。第三章的内容是本文的重要内容,首先给出图构形的一些基本概念,再列出了顶点数为3和4的图构形的φ3不变量,最后,给出相应的定理并加以证明。第四章中的第一个例子主要验证第三章中定理的正确性,第二个例子运用定理来计算Coxeter构形的φ3不变量。
图构形;φ3不变量;计算公式
北京化工大学
硕士
基础数学
姜广峰
2016
中文
O157.5
49
2017-01-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）