基于径向基函数的偏微分方程数值解法
本文给出了一个基于径向基函数的求解偏微分方程的方法.第一部分给出MQ拟插值解sine-Gordon方程的方法，将一维情况推广到多维，并对误差进行了分析.第二部分给出了基于径向基函数的隐式的无网格方法对时间分数阶线性Klein-Gordon方程进行数值模拟.在离散过程中，先对方程的时间域上的分数阶导数逼近，再用kansa方法逼近空间导数.在理论上讨论和证明了此方法的无条件稳定性和收敛性，并得出此时间离散方法的收敛阶为(O)（τ3-α）.通过本文的研究表明，MQ拟插值法解多维偏微分方程是有效的;基于径向基函数的无网格方法同样适用于含时的非线性偏微分方程.将数值例子的结果与解析解对比，证实了本文方法的准确性和有效性.
偏微分方程;径向基函数;数值解法;MQ拟插值
浙江工商大学
硕士
计算科学
马利敏
2015
中文
O241.82
59
2016-06-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）