两道合一道TASEP模型的功率谱研究
ASEP（asymmetric simple exclusion processes）模型于1968年首次提出，用于描述生物高聚物的合成机制。该模型引起了很多科学家极大的兴趣，一方面这一简单的输运模型可以重现很多真实物理现象的重要特征，比如交通流，生物蛋白质合成，分子马达在微管上运动等;另一方面，ASEP模型是研究非平衡统计物理的重要模型之一，它的规则简单，却可以模拟出非平衡态系统的许多有意义的现象，如自发对称破缺，边界诱导的相变行为，激波等。因此，ASEP模型具有重要的学术价值。 在ASEP模型中，粒子以跳跃率p向前运动，以跳跃率q向后运动，当q=0或p=0，即为完全非对称排他过程TASEP(totally asymmetric simple exclusionprocesses)。本文的研究工作主要是围绕两道合一道TASEP模型展开，该模型共有三条TASEP分别记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ道，对应长度为L1、 L2、 L3，通过一个节点连接在一起，粒子从Ⅰ、Ⅱ两道分别以α1，α2概率进入，通过两道后跳入Ⅲ道，最终以跳跃概率β跳出。全文工作如下: 在第二章中，我们研究了模型的总功率谱特性。功率谱通过系统中总的粒子数目序列求得，能够表现粒子通过整个系统的时间。由于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三道功率谱可以通过单道TASEP模型求得，我们主要研究总功率谱根据进出口概率以及三道长度改变而发生的变化。我们研究了三道处于(LD，LD，LD)，(HD，HD，HD)以及(LD，HD，HD)的情况，发现:当Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ道同时处于LD或者HD相时，且L1和L2相差不大的时候，功率谱的周期性衰减震荡依旧存在，并可以通过加权平均公式得出极小值时的m值;然而，当L1和L2明显不同的时候，功率谱的周期性衰减震荡消失，变得无规则性。由于Ⅰ、Ⅱ道是通过节点连接到Ⅲ道的两条单独的TASEP模型，我们通过研究单道TASEP功率谱的振幅来解释这个现象。当Ⅲ道处于MC相，无论Ⅰ、Ⅱ处于HD相还是共存相，总功率谱震荡现象均会消失，这是因为扰动不能通过MC相。最后我们通过朗之万方程进行解析，和Monte Carlo模拟结果进行比较，两者吻合效果良好。 在第三章中，我们在两道合一道TASEP模型基础上考虑了整个系统总粒子数目有限的情形。此时，粒子进入模型的概率受到网格外粒子（等于总粒子数目减去模型中的粒子总数）的影响:当网格外粒子数为零，入口跳跃率为零;当网格外粒子数目越多，入口跳跃率也越大。我们研究了不同进出口概率以及长度下三道密度和流量随着总数的变化，发现在某些条件下可以观察到激波，由Ⅲ道开始传播至节点，再由节点向Ⅰ或者Ⅱ道进行传播，我们采用粒子守恒和流量守恒进行初步计算，如激波位置，粒子密度等，其结果和计算机模拟结果符合良好。
完全非对称排他过程模型;功率谱;跳跃概率
中国科学技术大学
硕士
热能工程
姜锐
2014
中文
O414.22
74
2016-05-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）