具有阶段结构和非局部扩散的时滞捕食—被捕食系统的行波解
关于捕食-被捕食系统的定性研究已经有着悠久的历史，到现在已经得到了大量的应用结果.由于行波解在数学理论和实际应用中的重要作用，捕食-被捕食系统行波解存在性的研究成为近年来国内外学者广泛关注的研究课题.然而，在关于捕食-被捕食系统行波解存在性的研究中，大部分工作只考虑了带有非局部扩散的捕食-被捕食系统，没有考虑阶段结构的因素.事实上，只有考虑阶段结构，才符合生物系统的实际意义.基于上述原因，本文讨论了具有阶段结构和非局部扩散的时滞捕食-被捕食系统的行波解. 第一章，首先介绍了捕食-被捕食系统的研究背景和现状，尤其是总结了捕食-被捕食系统行波解的存在性及它的局限性.其次介绍了本文的主要研究内容和研究方法. 第二章，运用上下解方法和Schauder不动点定理，考虑了下列更一般的捕食-被捕食系统 ｛(a)u1(x，t)/(a)t=∫RJ1（x-y）[u1（y，t）-u1（x，t)]dy+f1（u1t（x），u2t(x))，(a)u2（x，t）/(a)t=∫RJ2(x-y)[u2(y，t)-u2(x，t)]dy+f2(u2t(x)，vt(x))，(a)v(x，t)/(a)t=∫RJ3(x，t)[v(y，t)-v(x,t)]dy+f3(u2t(x)，vt(x)),给出了行波解存在性的充分条件，推广了已有文献中的相关结果. 第三章，考虑了下列具体的捕食-被捕食系统｛(a)u1(x，t)/(a)t=(D1u1)（x，t）+αu2（x，t）-ru1(x，t)-αe-r(τ)1u2(x，t-(τ)1)，(a)u2(x，t)/(a)t=(D2u2)(x，t)+αe-r(τ)1u2（x，t-(τ)1）-mu22(x，t)-a1u2(x，t)v(x，t)，(a)v(x，t)/(a)t=(D3v)(x，t)+r1v(x，t)+a2u2（x，t-(τ)2）v（x，t-(τ)2）-bv2(x，t).通过找到上述系统具体的上下解，然后应用第二章的结果，得到该系统存在行波解.从而说明第二章结果的可行性.
捕食-被捕食系统;阶段结构;非局部扩散;行波解;上下解方法
山西大学
硕士
基础数学
刘桂荣
2012
中文
O177.91
39
2015-04-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）