超短激光脉冲的(2+1)维sG方程和双sG方程的精确解和传播性质
本文对超短激光脉冲的（2+1）维sG方程和双sG方程的精确解和传播性质进行了研究。(2+1)维的sG方程和双sG(DsG)方程在物理学，如凝聚态物理，等离子物理，液晶动力学以及非线性光学等等领域中有着非常广泛的应用。在非线性光学中，超短脉冲的一些性质能很好的被这两个方程描述。从麦克斯韦布洛赫方程组出发，假定二能级哈密顿原子模型，当脉冲的频率远离共振频率时满足自感应透明条件，采用短波近似让载波频率远远大于共振频率，即脉冲波长非常短，根据多重尺度展开法，麦克斯韦布洛赫方程组展开，可以推导出方程模型。寻找这两个方程的精确解的方法很多，对于(2+1)维的sG我们采用了两种方法来进行求解，首先应用扩展的tanh函数展开方法进行求解，该方法之所以可行是因为(2+1)维的sG方程在经过一些变换之后满足楼森岳教授最近所提出来的CRE可解性，(2+1)维的sG方程的相容性条件被证明是存在的，该方法会得到一类孤子与周期波的相互作用解。第二个方法是建立CNKG方程和(2+1)维的sG方程之间的映射关系，通过引入任意函数，各种丰富类型的解将被得到。我们还对这些解的传播特性进行了研究，发现孤子在传播过程中速度与时间和空间位置有关，在某些情况下传播速度会发生突变。对于(2+1)维的DsG方程，我们建立了它和CNKG方程之间的映射关系，通过引入一个或两个任意函数，我们获得了各种类型的孤子解，如折线形，“蛇”形，“V”形和抛物形等等亮孤子解。
超短激光;脉冲频率;光束传播;非线性光学
浙江师范大学
硕士
凝聚态物理
林机
2014
中文
O432.12;O437
64
2015-04-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）