基于区域分解法的铝电解槽电场有限元分析并行计算研究
铝电解槽等三维大型复杂结构的物理场有限元分析对计算机的存储容量和运算速度提出了更高的要求，传统的串行计算方式已经难以承受这样的规模，并行计算方式的引入成为一种必然的趋势。本文采用区域分解法作为基本的并行策略，以铝电解槽电场为对象，研究了有限元分析的并行计算。 本研究主要内容包括：首先，本文以电磁场基本方程组为基础，根据有限元方法的基本原理，采用伽辽金加权余量法，推导了铝电解电场的有限元离散格式，采用等参元变换法，将全局坐标系下单元系数矩阵的计算公式变换到单元局部坐标系，利用三维高斯积分法进行数值积分。然后，基于区域分解法，研究了预处理共轭梯度(PCG)算法的并行化，导出了有限元SB S(Subdomain-by-Subdomain)-PCG算法和EBE(Element-by-Element)-PCG算法;借鉴EBE方法的基本思想，研究了系数矩阵的分布式压缩存储，并实现了电位固定约束和电流载荷两类边界条件的并行化处理。本文采用C语言和MPI标准库开发了有限元并行程序，搭建了分布式内存并行计算的硬件平台和软件环境，设计并实现了有限元分析并行计算系统。最后，利用开发的有限元并行系统进行了铝电解槽电场分布的并行仿真，对仿真结果的计算精度和有限元并行程序的并行性能进行了分析，并比较了区域分解法和EBE方法的并行效果和计算效率。针对铝电解槽的结构特点，采用一种基于长轴坐标的划分策略对铝电解槽有限元模型进行区域划分。实验结果表明:基于区域分解法的有限元分析并行计算方法具有很好的加速性能，可以有效地应用于铝电解槽等三维大型复杂结构的物理场并行仿真;区域分解法比EBE方法具有更好的并行效果和更高的计算效率。
铝电解槽;计算机控制;并行计算;有限元分析
中南大学
硕士
控制科学与工程
桂卫华
2013
中文
TP273;O246
72
2014-02-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）