不完全数据下偏线性模型的变量选择问题研究
本文考虑当响应变量有缺失，协变量包含测量误差情况下的偏线性模型的估计和变量选择问题。应用半参数回归替代估计处理缺失响应变量，应用“衰减校正”技术处理协变量包含的测量误差。提出了两种变量选择方法，基于Smoothly Clipped Absolute Deviation(SCAD)参数惩罚的方法和基于Smooth-threshold Estimating Equations(SEE)的方法。SCAD参数惩罚方法的求解采用了MM算法，而SEE方法不需要求解凸优化问题。在一定的正则条件下，通过选择合适的调整参数，可以证明这两种变量选择方法都是相合的，且与先知估计方法等效。数值模拟解释了这两种方法的有限样本性质。SCAD方法在参数估计的精度和正确拟合模型方面表现比SEE方法好，而SEE方法不用求解凸优化问题，更容易实现。
本文也考虑了在参数部分和非参数部分协变量的测量误差具有相关性时，变系数偏线性模型基于SCAD参数惩罚的变量选择问题。在一定的正则条件下，通过选择合适的调整参数，文中提出的变量选择方法是相合的。数值模拟解释了所提出方法的有限样本性质。
变量选择;不完全数据;偏线性模型;半参数回归;估计处理;数值模拟
北京化工大学
硕士
应用数学
黄彬
2013
中文
O211.67
69
2013-12-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）