桥梁结构抖振响应分析的变增量扫频算法研究
桥梁结构的抖振响应分析，有频域和时域两大类分析方法。频域法在模态分解法的基础上，运用随机振动理论求解桥梁结构在脉动风作用下的抖振响应。该方法具有计算简便、概念清晰、计算费用少等诸多优点，长期以来在工程界中得到了广泛的应用。近年来发展的用于大跨度桥梁耦合抖振响应分析的CQC方法，考虑了多模态及模态耦合效应对桥梁抖振响应的影响，是一种精细的抖振计算方法。在CQC法进行抖振分析过程中，计算响应功率谱矩阵和对模态进行数值积分的计算工作十分耗时。频域法随机振动分析是很多其他研究领域的基础，这一确定性算法是一些参数化的算法如风致疲劳及可靠度问题的核心基础。在这些问题中这一计算过程，随着概率参数的变化，本已经比较耗时的分析过程可能需要反复进行成千上万次。因此，计算效率的改进具有很强的工程应用价值。本文从数值积分的基本理论出发，结合大跨度桥梁耦合抖振响应具体的分析过程，提出了大跨度桥梁结构抖振响应分析的变增量扫频算法，经实例证实可以有效地提高频域法的计算效率。论文的主要工作如下:
(1)介绍了自然风特性及其对桥梁结构的作用。简要的回顾了半个世纪以来人类对风致桥梁结构振动的主要研究成果。
(2)对桥梁结构抖振响应频域分析法进行了总结。由桥梁结构抖振的随机性强迫振动本质着手，首先推导了随机振动的频域求解过程，然后从是否考虑模态耦合效应两方面详细介绍了大跨度桥梁结构抖振响应的频域求解理论，最后简要的介绍了一下抖振反应谱理论。
(3)对变增量扫频算法的频率增量变化机制进行了研究。鉴于传统频域法采用等增量扫频方式计算抖振响应计算效率低下的问题，本文基于完全二次组合的CQC法探讨一种准确高效的抖振响应求解算法，提出采用变增量扫频的方式进行求解;从原始的数值积分理论着手，提出曲率步长控制法，并对该算法的效率进行实例分析;在前期的实例探索的基础上，结合实际抖振分析的过程，提出适合大跨度桥梁抖振响应求解的扫频增量变化机制，并依照此算法编制计算程序。
(4)结合实例对变增量扫频算法的计算效率进行了研究。以我国某特大悬索桥为例，将采用传统等增量扫频算法与本文提出的变增量扫频算法计算得到的抖振响应在求解精度和速度两个方面进行对比，结果表明本文提出的变增量扫频算法具有明显的优越性。
桥梁结构;抖振响应;变增量扫频算法;模态耦合
湖南大学
硕士
桥梁与隧道工程
张志田
2013
中文
U441.3
85
2013-11-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）