APOS理论在初中数学概念教学中运用的策略研究——以函数概念为例
函数概念是数学概念中的核心概念之一，是数学概念中少有的过程性概念。初中学生在八年级开始接触变量与函数，初中函数概念教学是进行高段函数教学的基础，因此有必要研究初中函数概念教学。
APOS理论是由杜宾斯基等人发起的专门研究数学概念教学的一个教学理论，实践证明APOS理论揭示了学生者获得数学概念的心理特点及发展过程。运用该理论能在一定程度上指导数学概念教学。
研究主要进行了如下四部分的内容梳理:
一是对函数、概念教学和APOS理论分别从国内和国外进行了文献的查阅、搜集、整理和分析，并进行了相关的数据统计。
二是APOS理论在已有的概念教学中运用的案例搜集与分析。通过查阅文献资料，APOS理论运用于初中函数概念教学的研究一共有8篇，其中5篇发表于期刊杂志，3篇属于硕士论文。根据研究的需要，对1篇期刊杂志和2篇硕士论文进行相关的分析，得出结论是APOS理论在一定程度上给予研究者或教师指导意义，但积极运用的同时也存在机械搬用的问题。
三是APOS理论在现有课堂教学中运用的观察及访谈。这一部分内容主要是通过教师的访谈、学生的问卷调查和课堂观察记录，对教师、学生和教学过程三个层面进行了结构式地整理与分析。首先，访谈记录表明三位教师了解APOS理论，并在进行函数概念教学时运用了APOS理论来加以指导，但是在教学实践操作中，并没有完全达到预期效果，不是所有的学生都能达到图式阶段，在一节课中对函数有深刻的认知。其次，由皮亚杰的认知理论维度来分析课堂中学生对函数概念的掌握情况，并通过问卷调查学生对数学概念的需求，表明学生在学习函数概念时并没有达到教师期望的理解水平，很多学生都不能很好地建立函数概念与其他概念之间的联系，根据学生的问卷调查了解他们对数学概念教学的需求，梳理出学生感到学习概念的困难及原因，为提炼出数学概念教学策略打下基础。最后，根据APOS理论的四个阶段进行课堂观察，并记录每个阶段的活动或游戏，评出三位老师在各个阶段所得的分数，依照APOS理论的四个阶段特征作出相应的分析，并提出存在的问题归因。
四是APOS理论在数学概念教学中运用的优化策略。研究内容先简单地陈述优化APOS理论在概念教学中运用的原因，设计出优化数学概念教学的基本框架和总的思路，最后提出了五点教学对策:透过“数学现实”，导入概念背景;透过“现实情境”，初建概念形式;透过“概念的巩固和应用”，细化概念符号;透过“概念的形式化与抽象化”，明确概念的本质;透过“概念的联系”，联结概念的系统。
总之，数学概念教学是数学教育研究中永恒的主题，APOS理论在概念教学中的运用具有一定的优越性，同时它在数学概念教学中运用也存在一些问题，应趋利舍弊，优化它在教学中的运用。
概念教学;APOS理论;运用策略;初中数学;特征分析
西南大学
硕士
课程与教学论
范蔚
2013
中文
G633.6
72
2013-10-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）