两阶段累积Logistic回归模型的渐近正态性
广义线性模型(GLM)是一般线性回归模型的直接推广，模型假定响应变量服从指数族分布，许多应用广泛的统计模型均属于广义线性模型。Logistic回归模型分析的因变量是二分类变量，当观测数据的取值有两种以上时，将模型扩展为多分类因变量模型.累积Logistic模型作为一种多元统计方法，常用于处理有序的多分类属性数据.本文中讨论的两阶段累积Logistic回归模型，将所有观测目标按状态分成若干类别进行讨论，同一类别中的状态性质相似，而不同类别的状态显著不同.模型分为两步进行：第一步，将k个状态的观测数据分成t个类别，考察数据所属的类别.第二步，若观测对象在第j类中，确定其所处的状态r。
Fahrmeir和Kaufmann假定()的最小特征根大于cnα(常数c>0，α>0)的条件，其中xi是协变量，证明了累积Logistic模型的回归参数极大似然估计的渐近正态性.本文在相同的条件下，证明两阶段累积Logistic模型，当n充分大时，以概率趋于1，存在参数真值β0的估计值βn，使得似然方程成立，且βn依概率收敛于β0，可以证明βn具有弱相合性和渐近正态性。
Logistic回归模型;渐近正态性;响应变量;似然方程;统计方法
广西大学
硕士
概率率与数理统计
尹长明
2012
中文
O212.1
38
2012-11-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）