有限区间时变系统最小二乘学习辨识
递推最小二乘辨识算法收敛速度快,且可在线辨识,即使在较弱的条件下,仍可实现参数的一致性收敛结果,已经受到了人们广泛的关注。己发表的结果常见于定常系统。在处理时变系统时,人们发现递推最小二乘算法不具备跟踪能力。因此,人们主要致力于研究时变参数的估计误差上界。本文致力于探讨有限区间时变系统的学习辨识问题,在已有工作的基础上,提出几种用于估计有限区间上重复运行的时变系统动态参数的学习算法。具体工作如下:
1.阐述系统辨识的研究现状,分类概述已有的一些典型的系统辨识方法。从本文研究内容的相关性出发,重点描述学习辨识的背景和研究现状。
2.给出ARX模型的递推算法和学习算法的形式和步骤,通过仿真结果说明在白噪声条件下递推算法对定常系统具有良好的辨识能力,可用于在线辨识;学习算法可以实现在有限区间上对动态系统时变参数的重复一致性估计。
3.推导ARMAx模型的迭代学习辨识和周期学习辨识两种学习算法,借鉴已有的学习辨识研究成果,分析有色干扰条件下学习辨识算法的收敛性能,结果表明:若系统在有限区间上任一时刻的输入输出数据都满足重复持续激励条件,且满足严格正实条件,则该算法可以实现对有限区间任一参数的有效跟踪。数值结果验证其在有色噪声干扰环境下对时变系统参数估计的有效性。
4.对于工程应用中常见的几种输出误差类模型,利用辅助模型思想,分别推导输出误差模型(OE)、输出误差滑动平均模型(OEMA)、输出误差自回归模型(OEAR)和Box-Jenkins模型(BJ)的迭代学习辨识算法,并通过数值仿真,验证辅助模型迭代学习算法的有效性。
本文研究的有限区间时变系统的学习辨识算法是基于重复不变量原理展开的。时变参数沿重复轴的变化规律是一成不变的,即参数迭代独立,基于这种规律构造学习算法,参数估值可一致收敛于真值。
最小二乘学习辨识算法;辅助模型;时变系统;有限区间
浙江工业大学
硕士
系统分析与集成
孙明轩
2012
中文
O241.5
81
2012-11-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）