基于灰色与时序的组合模型在变形监测中的应用研究
随着我国科学技术的进步和经济实力的增长，越来越多的大型建筑物不断出现。这些建筑物在各种因素的作用下，必然会产生变形。因此，为确保工程建筑物的安全使用，必须对其进行变形监测，并分析确定其变形状况。当前，对变形数据进行分析预测的理论方法很多，且各种方法均有其自身的优势和局限性。为了发挥各种预测方法的优势而降低其局限性带来的影响，组合预测分析方法应运而生。
灰色模型和时间序列分析模型都是在变形分析中常用的单项预测模型。灰色GM(1，1)模型应用简单，但预测的精度不高，同时只适用于小样本数据；而时间序列分析模型建模过程复杂，且只善于分析大样本数据。若将二者结合，发挥出各自的优点，则可以实现提高模型预测精度的目的。本文正是通过分析灰色模型和时间序列分析模型的特点，提出了线性和非线性两种组合模型的建模方法，并通过实例比较分析了这两种组合模型的预测精度及其适用性。主要的研究内容如下：
1、介绍了灰色GM(1，1)模型和时间序列分析模型的基本原理，详细论述了二者建模预测的全过程。重点分析了这两种单项模型各自的优势和缺陷，为后面建立组合模型建立理论基础。
2、建立了非线性和线性的灰色-时序组合模型，并用实例进行计算分析，发现两种组合模型的预测精度较单项预测模型均有了较大提高。同时验证了在一般情况下，非线性组合预测模型的精度高于线性组合模型。
3、对两种组合模型进行了改进。计算结果表明，在短期预测时，改进后的线性组合模型预测精度优于非线性组合模型；在长期预测时，改进后的线性组合模型与非线性组合模型预测精度相当。在对非线性组合模型进行改进时发现，若改进其中某个模型必须考虑其他模型是否仍然适用，因此模型的改进受到较大限制。相对应的，在线性组合模型中则不必考虑这一点，故能充分挖掘各单项模型的优势。在单项模型数量较多时，线性组合模型的优势尤其明显。
通过本文的研究，完善了灰色模型和时间序列分析模型的组合形式，建立的两种组合模型均取得了较为满意的预测结果，同时还对灰色-时序组合模型的进一步改进拓宽了思路。
变形监测;时间序列分析模型;非线性组合;线性组合;灰色模型;工程建筑物;组合预测分析
桂林理工大学
硕士
大地测量学与测量工程
谢劭峰
2012
中文
O211.67;TU196.1
64
2012-09-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）