密码学中布尔函数的性质和构造
布尔函数在对称密码系统中起着非常重要的作用.本文重点研究了布尔函数的一些性质，取得以下主要结果：
1.给出了任意四个布尔函数的互相关函数间的一个关系式，基于此关系式，得到了布尔函数的互相关函数和自相关函数的一些性质，推广了一些已知的结论，并且得到了两个布尔函数的最大互相关函数的一个下界。
2.利用卷积定理，给出了任意两个布尔函数的Walsh谱与它们的导数Walsh谱和它们各自分解函数之间的关系，根据这些关系式，得到了一些Walsh谱和互相关函数间的性质。
3.基于欺骗免疫秘密共享函数和布尔函数的密码学指标间的关系，研究了欺骗免疫秘密共享函数的构造问题，利用Maiorana-McFarland构造法，给出了两种欺骗免疫秘密共享函数的构造。
4.研究了Bent函数的对偶性，通过利用对偶函数的定义，得到了两个Bent函数导函数的Walsh谱与它们对偶函数导函数的Walsh谱的关系，同时，得到两个Bent函数之和与它们的对偶函数之和有相同的汉明重量等结论。
5.利用级联方法构造了一类特殊形式的布尔函数f1｜｜f2｜｜f3｜｜f4，讨论了这类布尔函数的密码学性质：相关免疫性、弹性、扩散性和代数免疫度等，研究发现：如果f1，f2，f3和f4的密码学性质较好，那么级联布尔函数的密码学性质也较好。
密码学;级联布尔函数;非线性度;弹性函数;扩散准则;全局雪崩准则
西安电子科技大学
博士
密码学
肖国镇;胡予濮
2012
中文
TN918.1;O174.1
86
2012-07-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）