正规变化分布及基于Potter界的高分位数区间估计
正规变化分布在重尾分布族中占有重要地位.本文致力于研究正规变化分布尾部指标估计及探讨一种新的高分位数区间估计方法,论文的大致框架及主要内容如下:
第1章,作为预备知识,介绍重尾分布族的定义及子族之间的关系；另外介绍了正规变化分布的概念、重要性质以及与极值分布的关系,详细介绍了几种常见的正规变化分布及应用背景,并给出了尾部的诊断方法.
第2章,详细介绍正规变化分布尾部指标的估计方法和基于指数回归模型的正规变化尾部指标的极大似然估计量；并且对这些估计量进行比较.
第3章,利用正规变化函数的Potter界性质,进一步探讨了正规变化分布的一种新的高分位数区间估计方法,并对其中参数进行估计.
第4章,以人民币对美元汇率为例进行实证分析,诊断其属于正规变化分布,并根据第三章的推导,计算出汇率基于Potter界的高分位数区间估计.
正规变化分布;尾部指标估计;Potter界;高分位数;区间估计;人民币汇率
南京师范大学
硕士
数学;概率论与数理统计
王晓谦
2011
中文
F224.7;F832.6
42
2011-11-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）