关于直线构形的φ3不变量
本文研究了直线构形的φ3不变量,主要包括两部分内容:仿射平面上直线构形的φ3不变量的计算及直线分类和一类特殊平面直线构形的特征多项式的计算。
首先,文章研究了仿射平面上不多于6条直线的构形的φ3不变量。结合具体的理论知识,运用元素编号法和矩阵求秩法,得到了φ3不变量的通用算法。另外,通过算法分析、理论证明以及编程计算,将这些直线构形根据φ3不变量的值进行了分类。3条直线的平面构形分为3类；4条直线的平面构形分为5类；5条直线的平面构形分为8类；6条直线的平面构形分为13类。接着对于特殊的直线构形,包括平面完全图构形的φ3不变量进行证明推导,得到通用的计算公式。
其次,利用已有的Whitney定理,文章研究了三维空间平面构形的特征多项式。针对特殊的平面完全图构形的特征多项式,经过证明推导给出了其特征多项式的计算公式。
直线构形;特征多项式;OS代数;φ3不变量;完全图构形;Whitney定理
北京化工大学
硕士
基础数学
姜广峰
2011
中文
O151.2
62
2011-08-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）