生存数据的密度函数估计问题
生存分析是近二三十年来数理统计新分支，它是根据医学，生命科学，可靠性科学，保险科学中的大量实际问题提出的，它可以广义地认为对生存时间(非负随机变量)的一类统计分析技术，主要研究随机删失数据的统计分析。随机删失数据是生命科学，医药追踪，可靠性寿命试验及其他一些实际问题中常常碰到的一种重要类型的统计数据，其研究理论与研究方法不仅能应用于生命科学，医药卫生，可靠性工程，而且在保险数学，犯罪学，社会学，市场学，环境科学，航空航天科学，等高科技领域都有广泛的应用前景。
本文以非参数核估计为出发点，在数据未删失的情况下，用模拟方法研究使用不同的核函数和不同的光滑因子对密度函数的估计效果，得出估计效果表现好的核函数来进行计算，并初步探讨了光滑因子的不同选择方法的估计效果。在第一部分的最后，本文还探讨了多维核函数的估计问题，并针对二维的情况及行了模拟。
在第二部分，本文对比了在数据删失的情况下，生存数据的估计方法与非参核密度估计的差异，说明了未删失情况下的非参核密度估计的局限性。进而，研究针对生存数据的不同估计方法——Kaplan-Meier乘积限和“薛留根”估计法。最后，对于生存数据最最主要的困难——合适的光滑参数，即窗宽选取进行讨论，分别对比了窗宽的经验选择法和初步变窗宽方法，紧邻估计法与交叉核实法，并使用AMSE(渐进平均平方误差)准则来对上述四个方法进行评价，最终综合以上研究，结合初等变窗宽法与交错核实法制定了新的核密度估计方法。同时这也是本文的最大的创新点之一。最后在总结中提出了变窗宽核估计的改进方向。
生存数据;核估计;随机删失;非负随机变量;交叉核实法;非参数估计
北京化工大学
硕士
应用数学
施小丁
2010
中文
O212.3;O212.7
33
2010-08-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）