一类图构形的OS代数与φ<,n>不变量
有关超平面构形的研究是较新的课题，但发展很快，因它在代数、组合、拓扑等多个领域具有应用性。本文讨论了一类图构形的OS代数和φn不变量，这里的φn不变量是M． Falk的φ3不变量的一个推广。
文章由三部分组成，第一章介绍相关背景知识以及文章的主要研究内容和结构。
在第二章先介绍本论文以后章节中要用到的基本概念。首先介绍超平面和超平面构形的定义，然后介绍了偏序集、几何格、Orlik-Solomon代数，以及一些特殊的构形，包括超可解构形、自由构形、图构形等概念。然后讨论关于超平面构形的φ3不变量的相关问题以及已有的相关重要结论，并将φ3不变量推广至φn不变量。
第三章研究一类图构形的φn不变量，这里所指的一类图构形是n边梯子对应的图构形。首先介绍n边梯子的定义，这一类图构形有一定的共性，接着讨论这类图构形的分次OS代数的k-adic闭包。然后分析这一类图对应的图构形的φn不变量，计算出φn=（n-1）l。最后计算了一些例子作为应用。
图构形;超平面构形;OS代数;φn不变量
北京化工大学
硕士
应用数学
姜广峰
2009
中文
O157.5
32
2010-01-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）