三维复杂介质体电磁问题快速算法及其应用研究
三维非均匀介质体电磁特性的研究对天线罩、电磁隐身、地下目标探测以及生物医学技术等领域都具有重要意义。针对不同电尺寸的三维复杂结构非均匀介质体的电磁问题，本文深入研究了体积分方程矩量法(VIE—MoM)及物理光学(PO)法的快速计算技术，在复杂介质目标CAD建模及网格剖分、VIE—MoM快速算法、薄层介质结构的快速分析方法以及电大尺寸雷达罩的PO快速分析技术等方面取得了进展，并自主开发了快速分析复杂结构天线罩电磁特性的应用软件。
1.精确建立目标的几何模型并获取网格剖分数据是电磁问题数值分析的必要前提。本文借助成熟的CAD/CAM商用化软件，针对复杂曲面外形多层结构等三维介质目标的精确建模和网格自动剖分问题，通过基于分界面生成实体模型的方法，有效地解决了在复杂形状分界面处四面体网格的匹配问题，为任意多层介质结构的电磁分析提供了准确的几何数据文件。基于CAD商用软件并结合自行编写的专用程序，提出了一种具有通用性的非规则外形变厚度天线罩内表面的几何建模方法，并应用于现代复杂结构雷达罩的实体模型的建立。
2.在非均匀介质体积分方程矩量法(VIE—MoM)分析中实现了多层快速多极子算法(MLFMA)加速技术，大大地提高了VIE—MoM分析任意三维非均匀介质体的计算效率，降低了内存需求。提出了一种高效的求解矩量法方程组的近场预条件技术的实现方法，并应用于VIE—MoM/MLFMA中，有效地改善了大型矩阵方程迭代求解的收敛速度。此外，在迭代过程中，当相对留数误差达到一定的临界值时，采用近似矩阵向量乘积方法，减少单步的迭代时间，从而大大减少整个迭代过程的计算时间。计算实例表明，采用这两种加速技术，能够十分有效地提高VIE—MoM大型矩阵方程GMRES迭代求解速度。
3.研究了VIE-MoM在分析介质目标频域特性和角度域响应时的两种快速计算技术。在频域内，通过在VIE—MoM/MLFMA中引入有理函数插值相技术，实现了不同频率点上近场阻抗矩阵元素的快速填充，有效地提高了VIE—MoM分析宽带问题的计算效率。对于相控阵天线宽角扫描激励情况，提出了一种求解介质目标电通量展开系数的快速方法，分析其角度域响应问题。通过建立VIE-MoM中的电通量展开系数与波束扫描角的关系式，根据波束扫描角直接求解展开系数，避免了在不同入射角条件下重复求解VIE—MoM大型矩阵方程的过程，极大地提高了计算效率。
4.应用将三重体积分方程(VIE)退化为二重面积分方程(SIE)的技术并结合MLFMA，有效地解决了薄层介质结构电磁特性的快速分析问题。利用薄层介质中非掠入射情况下，场量切向分量占优和沿法线方向近似不变的特点，将三重VIE退化为二重SIE，不仅降低了数值积分的复杂度，而且大大减少了未知元数目，避免了超薄介质层的实体建模和四面体网格剖分困难、难于直接采用VIE—MoM分析的问题。在退化的SIE矩量法分析中，还对其实现了MLFMA加速技术，进一步提高了计算效率。在此基础上，建立了薄层介质结构退化的SIE与传统的理想导体SIE的耦合积分方程，应用于薄壳介质罩与线天线及其金属载体一体化的电磁特性的快速分析计算。
5.基于PO原理，结合CAD/CAM技术，研究并实现了电大尺寸复杂外形多层介质体电磁特性的快速分析技术。导出了具有半解析形式的面元散射场的PO计算公式，降低了目标表面剖分尺度要求，减少了计算时间和内存消耗。采用了口径积分-表面积分(AI—SI)分析非规则外形变厚度的电大尺寸雷达罩的电性能，并结合射线追踪法解决了由反射场引起的镜像瓣的快速计算问题。最后，建立了弱耦合的PO与VIE—MoM及其快速算法的混合技术模型，为分析电大尺寸薄层介质结构与电小尺寸复杂介质体的组合目标的散射特性打下了基础。
6.针对具体的工程需求，借助于前面所介绍的复杂目标的几何建模以及网格离散技术，开发了适应于复杂外形、复杂介质结构的雷达罩的电性能分析的工程应用软件。该软件系统集成了VIE—MoM、MLFMA、大型矩阵快速求解技术以及AI—SI技术结合射线追踪技术的核心算法，具有计算精度高、对罩体形状和材料构造的通用性强、支持多种激励方式、工程参数提取方便等特点，可应用于不同电尺寸规模的复杂天线罩电性能的快速分析计算。
三维复杂结构;介质体;介质天线;电磁场计算;快速算法
东南大学
博士
电磁场与微波技术
徐金平
2008
中文
TM15;TN826
120
2009-04-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）