网络的K最短路算法研究
网络的最短路问题在现代计算机网络及交通系统中扮演着极其重要的角色，是最优化问题中的一个经典问题，它在实际生产生活中有着广泛的应用。在许多情况下，不仅仅要考虑最短路也要考虑次短路、次次短路，即K最短路。K最短路应用涉及很多领域，如通信、网络、交通工程、人工智能等。对该问题的研究不仅具有重要的理论意义，而且具有很大的实用价值。
本文从图论的基本概念出发，对网络及其算法进行了深入的讨论和研究。从图论、最优化理论及蚁群算法等几个角度考虑这个问题，给出了基于相应的经典算法的高效、实用的K最短路算法，并给出了算法的时间复杂性分析。
论文首先介绍了图及网络的基本概念、相关算法以及目前国内外的研究现状。对图论和网络的最短路经典的算法进行了详细的研究，详细地分析了Dijkstra、Floyd等算法，并总结各个算法的优点和不足。
通过对最优化理论中的动态规划方法的详细分析，结合已有最短路算法，给出了基于动态规划方法的K最短路算法，形成了一套实现方便、运行高效的K最短路算法。
对最小生成树的结构和Kruskal、Prim、广度优先搜索、深度优先搜索算法进行了深入分析，并总结各个算法的优点和不足。在求最小生成树算法的基础上，给出了基于最小生成树的K最短路算法，此算法具有高效和很强的实用性。
最后，讨论了蚁群算法。蚁群算法是一种用于求解优化问题的新型模拟进化算法，该算法在许多相当困难的优化问题的求解中体现了极强的寻优能力和较好的性质。论文尝试着利用蚁群算法来解决网络最短路问题的算法，给出了相应的算法。
K最短路;最优化算法;图论;网络
哈尔滨理工大学
硕士
应用数学
刘润涛
2008
中文
O224
43
2008-12-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）