非线性不等式约束优化的强次可行原始对偶内点算法
在本文中，我们考虑非线性不等式约束优化问题。我们知道，原始对偶内点算法是求解这类问题的重要的可行方向法之一。这种方法每步迭代不用求解QP子问题，而是求解线性方程组来得到可行下降方向。工作集技术经常被用来减少计算量。同时，对于初始点任意的问题，强次可行方向法是行之有效的解法之一。
本文结合原始对偶内点法的性质和强次可行方向法的思想，利用一种新的确定积极约束的“工作集”技术，提出了一个解决不等式约束优化的原始对偶内点算法。新算法的主要性质如下：(i)在每步迭代中，该算法只需要求解两到三个含有相同系数矩阵的简约线性方程组；(ii)初始迭代点可以任意选取，系数矩阵都是可逆的。在有限次迭代后，迭代点成为一个严格内点，搜索方向是可行下降的，目标函数单调下降；(iii)在适当的假设下，算法具有全局收敛性和超线性收敛性。特别地，此算法放松了对于修正矩阵的正定性约束。最后，我们给出了一些数值试验结果。
非线性不等式;约束优化;原始对偶内点算法;强次可行方向法;系数矩阵
广西大学
硕士
应用数学
简金宝
2008
中文
O241.6
40
2008-11-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）