某些解析函数族的包含关系与系数估计
本文内容主要分为五个部分。
在第一章绪论部分，我们简要地介绍了单叶函数理论的发展历史和研究成果，并且介绍了近期的一些研究状况和某些尚待解决的问题。另外，还概括了一下本文的研究成果和创新点。
文章的第二部分引进了一个新的函数族S*(A，B，b)。我们研究了此族上的Fekete-Szeg6问题，得到了S*(A，B，b)上准确的Fekete-Szeg6不等式和极值函数。
文章的第三部分引进了与共轭点及对称共轭点有关的Salagean-型调和单叶函数族SHc(n，α)及SHsc(n，α)。此章得到了函数族SHc(n，α)及其子族SHc(n，α)的充要系数条件。另外，还研究了SHc(n，α)的包含关系及凸组合性质。最后，还讨论了积分算子c+1/Zc∫z0tc-1f(t)dt,c>-1与-SHc(n,α)的关系。
文章的第四部分通过积分算子Iσf(z)定义了一个新的函数族SDI(α,β,σ)，获得了此族上的系数估计、包含关系、积分表达式。
文章的第五部分引入了一类由Cho-Kwon-Srivastava算子定义的p-叶解析函数族S(j)p,λ(α；a，c；φ)。利用从属定理得到了此函数族上的包含关系及其子族S(j)p,λ(α；a，c；φ)的一些卷积性质。
本文所获得的所有定理和推论均是准确无误的，改进及推广了一些以前的研究成果。
解析函数;单叶函数;包含关系;系数估计
长沙理工大学
硕士
应用数学
高纯一
2008
中文
O174.5
35
2008-09-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）