线性与非线性时空序列模型研究
本文采用统计的方法对线性时空序列模型和非线性时空序列模型进行了较详细的分析，并讨论了它们的预测方法．全文分为四个章节，首先叙述了时空序列模型研究的大背景．与以往研究的一维或二维时空序列模型不同的是，本文研究了空间维数为m维的更一般的时空序列模型．而且，除了非参数模型之外，本文提出的其他时空序列模型计算量都较小，很容易在普通微机上实现估计和预测的计算．在第二章中，对线性时空序列模型的相关性质展开了深入的研究，主要讨论了线性时空序列模型的平稳性、各态历经性及其参数估计的方法，并给出了线性时空序列均方收敛的充要条件、平稳的充要条件、具有均值各态历经性和相关函数各态历经性的充要条件等，用具体算例验证了得出的结论．在第三章中，讨论了两类非线性时空序列模型：随时间一空间变化的参数模型和非参数模型．其中，前者是一个系数依赖于时间和空间变化的线性自回归模型，借助第二章中已经得出的线性时空序列模型的相关结论，这类参数模型的估计问题也得到了解决．后者则是通过对非线性自回归时空序列模型的局部线性化，然后给出这类模型的非参数解决方法．在第四章中，对时空序列的预测方法做了介绍，给出了线性模型的最佳线性预测方法及其区间预测公式．对于时空变参数模型的预测问题，首先是将其转化成其时空变系数的线性预测问题，然后再利用时空变系数的预测值得到模型未来值的估计．本文同时给出了时空变模型预测值区间估计的计算方法．对于非参数模型的预测问题，由于在第三章中已经得到了非参数模型的自回归函数的估计，因此点预测问题就相应得到了解决．对于其区间预测，本文则是提出一种随机模拟方法(即Bootstrap方法)，即对已有的样本进行重复抽样，得到预测值的一个分布估计，从而就能得到给定置信度的区间预测.
线性时空序列;非线性时空序列;非参数模型;各态历经性
上海大学
硕士
系统分析与集成
何幼桦
2007
中文
O231.2;O211.61
51
2007-11-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）