两类超额损失再保险遵循不同保费原理的最优控制
再保险问题是非寿险精算的重要课题之一,它关系到保险公司的承保能力和偿付能力.再保险决策不仅包含再保险的形式,而且包含相关参数的求解及选择相应的自留额、自赔额和限制额等.本文针对超额损失再保险的不同形式和不同保费原理,分别建立模型,得到相应的Bellman方程及其控制.
本文的主要工作有:
在第一章,我们简单介绍了金融数学的发展史和再保险及其研究现状;
在第二章,我们介绍了本论文将要用到相关理论,包括随机控制及所要涉及的模型。
在第三章,我们考虑了受限超额损失再保险模型,针对保费遵循期望值原理,目标函数为效用函数期望值最大,得到投资、自赔额和限制额的最优控制及相应的值函数.这与Irgen和Paulsen中所研究不同的是,Irgen和Paulsen研究了再保险为非受限的超额损失再保险.
在第四章中,鉴于在目前已有工作中,大多工作是在再保险保费基于期望值原理的情况,如 Taksar、Hipp等的一系列文章.我们考虑了再保险保费遵循方差原理的情况。Kaluszka中研究在Ⅱ(R)=(1+β)ER(Y)的价格准则下,原保险人方差风险最小的情况;而我们所研究的是在保费遵循方差原理时,效用函数的期望值最大.
效用函数;期望值原理;方差原理;超额损失再保险;鞅;保费原理;非寿险精算
上海大学
硕士
系统分析与集成
秦成林
2007
中文
F224.0;F842.69
43
2007-11-19(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)