RLW方程的两种新的有限元方法
在众多的偏微分方程中， RLW(Regularised Long Wave)方程占据着非常重要的地位．它可用于描述许多重要的物理现象，例如，它可描述浅水波和离子声波等．由于RLW方程的精确解一般很难求得，所以，近几十年来，对RLW方程的数值解的研究成为一个热点．本文对RLW方程(包括线性和非线性情况)提出了两种新的有限元方法，一种是经济型差分-流线扩散法(Economical Finite Difference Streamline Diffusion Method，简称EFDSD法)，另一种是时间连续特征有限元方法，这两种方法都具有很好的稳定性能和高阶计算精度。
对于第一种方法，我们分别对线性和非线性RLW方程分析了这种方法的稳定性和误差，最终证明了这种方法是稳定的，并且还得到了基于线性元空间的L<'2>模拟丰满误差估计和H<'1>模丰满误差估计。
对于第二种方法，我们也分别对线性和非线性RLW方程进行了误差分析，最终均得到了基于线性元空间的最佳L<'2>、 h<'1>模误差估计。
RLW方程;经济型差分-流线扩散法;时间连续特征有限元方法;误差估计;偏微分方程
河南师范大学
硕士
计算数学
任宗修
2007
中文
O241.82;O175.2
38
2007-09-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）