成年国人高度近视角膜数学模型的建立
目的
拟从数学建模的角度分析、探讨高度近视角膜的三维数据,并以数学表达式的方式反映、归纳高度近视成年国人角膜的三维空间形态特征,从而建市成年国人高度近视角膜的三维空间形念的数学模型.通过进一步了解其木质,为今后的科研、临床以及仪器设备的设计研制提供一定的理论基础和指导.
方法：
1.数据的采集: 通过ORBSCAN Ⅱ角膜地形图系统测量、采集角膜顶点、0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°、210°、240°、270°300°、330°各条了午线上距角膜顶点分别为1.0mm、1.5ram、2.0mm、2.5mm、3.0mm、3.5mm、/1.0mm、/1.5mm处点的前、后表面曲率以及角膜厚度值.
2.数据的处理:将采集的高度近视病人的数据,根据角膜散光大小分为三组,应用SPSS 12.0以及OFFICE 2003 EXCEL统计软件包对所有数据进行统计学分析及计算处理.统计学方法为描述性统计分析和单因素方筹分析检验.
3.空间数学模型的建立:
(1)坐标的建立:以角膜顶点为原点建立笛卡儿空间三维坐标系统,水平轴为X轴,垂真轴为Y轴,光轴为z轴,由此确定各个点的空间坐标.
(2)坐标的旋转:因为在原有的三维坐标下,角膜的前、后表面斜子午线上各点的坐标不能直接读得,必须通过计算,因此需要进行坐标的转换,从而建立新的三维空间坐标系,并明确新旧坐标的转换关系.
(3)角膜前、后表面各条子午线截痕的数学表达式如下:角膜前表面截痕公式:角膜后表面截痕公式.
(4) 角膜前、后表面曲面的数学表达式:山各条了午线的截痕的曲线特征可以确定角膜前、后表面的曲面空间形态,从而摊导出其曲面的空问形态的数学表达式如下:角膜前表面:
4.比较高度近视人群中不同角度散光的第一组,第二组,弟三组每组中各条子午线截痕公式中形态系数a<,1>,并分析其相互之间的关系.结果:1.高度近视人群不同角膜散光的第一组,第二组,第三组病人的角膜前、后表面各子午线截痕的数学表达式(见表2,3,4,5,6,7)2.高度近视不同角膜散光的角膜前、后表面曲面空间数学表达.3.高度近视不同角膜散光的第一组,第二组,第三组中角膜各条子午线的截痕形态系数a<,1>之间无统计学意义,P值如下(表8,9).
结论：
1、本研究中高度近视人群,在不同角膜散光的第一组,第二组,第三组中各组的角膜前、后表面各条子午线截痕均符合椭圆曲线的形态特征,因此均为椭网曲线数学表达式.
2、山本本研究中高度近视人群,不同角膜散光的第一组,第二组,第三组中各组的前、后表面各条子午线截痕的曲线特征,可以明确在木研究巾的高度近视人群中,不同角膜散光的第上组,第二组,第三组巾各组角膜前、后表面的曲面空间形态均为椭球曲面,并得到相应的数学表达式.
3、本研究中高度近视人群,其曲面空间形态与角膜散光大小无关.
角膜;高度近视;数学模型;空间形态;散光
温州医科大学;温州医学院
硕士
眼科学
施明光
2007
中文
R778.11
45
2007-08-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）