De Bruijn序列特征函数若干性质的研究
以欧洲序列密码计划中胜出算法为代表的新一代公开序列密码算法,标志着直接使用非线性反馈移位寄存器(简称 NFSR)作为驱动序列源已经逐渐成为国际序列密码设计的主流方向. NFSR序列成为序列密码研究的热点.然而，NFSR序列理论研究的进展却十分缓慢.极大周期NFSR序列,也称De Bruijn序列,是最重要的一类NFSR序列,其理论性质也受到越来越多的关注。 本研究主要内容包括：⑴对布尔函数g(x1,x2,…,xn-1)的重量分布进行了研究,给出了其局部真值表中1的个数的上界和下界。对任意整数0≤k1≤k2≤n,当k1≤x1+x2+?+xn-1≤k2时,给出了g(x1,x2,…,xn-1)=1的解的个数的下界;对任意整数1≤t≤[n-1/2],当t≤x1+x2+?+xn-1≤n-t-1时,给出了g(x1,x2,…,xn-1)=1的解的个数的上界,并进一步举例说明了这两个界是紧的。⑵通过研究De Bruijn序列特征函数代数正规型中线性项的分布,给出了De Bruijn序列特征函数几个新的必要条件.对含有极大个数线性项的De Bruijn序列特征函数,按其线性项的不同进行分类,给出了不同类之间的一个一一映射,其次给出了不同类中De Bruijn序列特征函数个数的计算方法。
序列密码;密码设计;线性项分类;布尔函数
解放军信息工程大学;中国人民解放军信息工程大学
硕士
密码学
戚文峰
2015
中文
TN918.1
51
2016-09-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）