间接光学成像方法的后置优化算法的研究
光学成像方法能够给人类提供了直观观察一些未知现象的方法，其理论和实验的研究对于物理，信息工程和生物工程等研究领域都具有不可替代的意义。同时，依托于相应的理论和实验的发展，光学成像方法本身也在不断演化着。最初，光学成像方法只利用几何光学的知识。发展到近现代后，物理光学和量子光学的描述给人类提供了更好的理解光的物理本质的方法，从而丰富了光学成像方法可应用的领域。本文主要讨论的是最近出现的光学成像方法里面的一个分支：间接光学成像方法。在直接光学成像方法中，物体的像大致可以在像平面被直接的观察到。通过把空间映射到时间域，间接光学成像方法探测到的只是一系列强度信号序列，因此只需要块状探测器或单像素探测器来接收强度信号。间接光学成像中投射到物体平面的光是通过空间光调制器严格控制产生的高度结构化的光场，最后所重构的图像是通过测量的强度序列和透射的光场模式一起综合得到。 由于空间光调制器投射的光场模式是已知且独立于待成像物体的，间接光学成像所允许的后置优化算法的空间相比于直接光学成像方法来说要大得多。我们基于这个出发点，设计了几种间接光学成像方法的后置优化方法。主要工作包括以下三个方面： 1.光学本征模式成像方法可以在较少的测量次数下对复物体进行成像。我们首先指出，虽然透射的本征模式基和量子力学里面的本征矢一样是相互正交的，但本征模式基并不构成完备空间，这也是它只需要较少测量次数的原因。单纯的增加测量次数并不会提高还原图像的质量。我们利用自然界图像所共有的稀疏特性来解决了这个问题。通过模拟表面，不仅图像质量得到大幅提升，而且测量次数还可以继续缩减，从而压缩了成像时间。相应地在第三章中，我们提出了一种稀疏约束下差分的光学本征模式追踪方法。该方法可以避免优化解的不同步问题。 2.由于光学本征模式基不完备，光学本征模式成像方法得到的点扩散函数中会出现高阶边带。更严重的是，不同位置的点扩散函数的形状不同。二阶成像方法由于引入平方操作，可以抑制高阶边带的产生，并且缓和点扩散函数对空间位置的依赖性。但是二阶成像方法中图像还原能力也会随着平方操作而下降。我们通过引入迭代算法从而设计出一种名叫“迭代的二阶光学本征模式成像”的方法。通过论证，这种方法综合了二阶成像方法抑制边带和迭代提高还原能力这两个优点。值得注意的是，不同于直接光学成像方法的二阶成像，间接方法中的二阶成像可以直接通过设计投射模式来实现，但是不能突破衍射极限。 3.光学本征模式成像利用的是本征模式的正交性，而鬼成像中利用的则是随机散斑模式局域的空间相关特性。虽然最后每一点的空间点扩散函数的局域特性都类似，鬼成像会由于较低的信噪比在还原的图像中形成明显的起伏。鬼成像中的信噪比正比于投射散斑模式的个数。当测量次数有限时，信噪比会相应的变低。为了解决这个问题，我们把随机噪声考虑成误差项。需要注意的是，间接光学成像方法中，图像的传播函数已知。通过迭代传播函数，我们可以得到高阶的误差项。基于这个出发点，我们设计了迭代鬼成像的方法，该方法第一次实现了指数级的信噪比的提高。但是这种提高需具备一定条件，即只有当测量次数高于一定情况下才会实现图像质量的明显提高。我们在第六章中仔细地说明了该阈值现象，并且从理论模型上分析了该阈值现象的原因。 综上所述，本论文提出了几种间接光学成像方法的后置优化算法。这些方法对于把间接光学成像方法拓展到实际应用中具有启发性的意义。
间接光学成像;后置优化算法;光场模式
华中科技大学
博士
光学
吴颖
2015
中文
O43
98
2016-05-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）