最优代数免疫布尔函数的构造与分析
自2003年Courtios和 Meier提出了代数攻击以来,在序列密码中,构造布尔函数的指标之一是代数免疫度。于是,构造出代数免疫最优布尔函数受到国内外密码学者的广泛关注。本文主要给出了一种构造代数免疫最优布尔函数的方法,并且给出了两类函数的性能分析,取得了以下主要结果: (1)根据Sihong Su和Xiaohu Tang(Designs Codes Cryptography. Published online:01 February2013)提出的Reed Muller码生成矩阵的相关结论,给出了一类基于Reed Muller码生成矩阵构造代数免疫最优布尔函数的新方法。证明了代数免疫最优。在此基础上,用LT法将函数转化成一阶弹性的。 (2)介绍了M-M和PS函数的定义。通过分析得到了以下结论:只有在限制一些条件的情况下,才能构造出高非线性度、代数免疫最优的 M-M函数。而现在已知的M-M函数不是代数免疫最优的。PSap函数因为有好的代数结构,都可以修改成高非线性度,代数免疫最优的布尔函数。
布尔函数;代数免疫;非线性度
西安电子科技大学
硕士
密码学
张卫国
2014
中文
O174.53;TN918.2
62
2015-04-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）