基于移动粒子法的连续体结构拓扑优化研究
拓扑优化作为结构优化的概念设计阶段,是当前结构优化领域的热门研究课题之一,尽管大量学者对拓扑优化方法进行了深入的研究,但目前都采用“删除”节点得到拓扑优化结果。本文基于无网格伽辽金法,通过优化准则法得到节点密度并构造密度梯度算子,提出了一种新型的拓扑优化方法——移动粒子法,并对二维连续体结构进行了研究,主要研究内容如下: 1.针对目前多数拓扑优化方法由于采用“删除”单元或节点得到拓扑优化结果而常出现一些数值不稳定性现象,提出了通过“移动”节点得到拓扑优化结果来解决这些问题的方法。 2.通过采用各向同性惩罚插值模型及变密度法,建立以节点密度及其坐标位置为设计变量,柔度为目标函数的移动粒子法二维连续体结构拓扑优化模型;通过节点密度及优化准则法构造密度梯度算子及粒子移动控制方程,得到设计变量的迭代格式,并确定移动粒子法的背景网格的积分方案。通过FORTRAN软件编写相关程序对算例进行分析计算,证实了将移动粒子法应用于拓扑优化领域的可行性及优越性。 3.针对移动步长对拓扑优化结果有较大影响这一现象进行了讨论,得出最佳移动步长大小,使其在保证结果质量的同时迭代步数最少。 4.针对移动粒子法由于粒子堆积、迭代步数多等原因在拓扑优化过程中造成的刚度矩阵奇异、计算时间长等问题,提出了两种改进方案。通过算例结果表明中心点移动法可以缓解但不能完全消除粒子在边界处聚集,同时未能减少迭代步数;而变移动步长区域插点法可以完全消除边界粒子堆积现象并能向结构内部渗透,同时可以减少将近一半的迭代次数,其改进效果更好。 本文成功实现了通过移动节点位置来得到拓扑优化结果这一构想,同时改进了移动算法,成功消除了迭代过程中出现的粒子堆积及计算时间长等问题。这一研究充分发挥了无网格法的优势,为拓扑优化方法的研究提供了新的思路。
连续体结构;拓扑优化;移动粒子法;无网格伽辽金法
湘潭大学
硕士
化工过程机械
龚曙光
2011
中文
TH122
59
2014-01-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）