高非线性度弹性函数的构造与分析
布尔函数在密码学和通信领域有广泛的应用。本文研究布尔函数的一些性质和构造，并取得了以下主要结果： 1)把Zhang-Xiao构造（IEEE Transactions on Information Theory,vol.55，no.12,pp.5822-5831,2009）中不相交谱技术和Maitra-Pasalic构造（Discrete Applied Mathematics,vol.154,no.2,pp.357-369,2006）中的构造思想相结合，提出一种新的构造高非线性度弹性函数的方法，可以得到非线性度优于已知结果的弹性函数。 2)基于Maiorana-Mcfarland类构造法，构造了一种偶数变元的弹性Plateaued函数，证明了f为几乎最优Plateaued函数并满足多个密码学性质，比如非线性度达到几乎最优，满足严格雪崩准则，没有非零线性结构，平方和指标较小。并证明了当n为奇数时，f要么是有一个非零线性结构的部分Bent函数，要么是无线性结构的Plateaued函数；当n为偶数时，f的非零线性结构个数只可能是0个，1个或3个。
布尔函数;非线性度;构造法;密码学性质
西安电子科技大学
硕士
密码学
张卫国
2012
中文
TN918.1;O153.2
61
2013-11-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）