基于目标函数的误差估算及网格自适应处理
本文基于目标函数的误差估算，发展了一种网格自适应准则，进而通过网格自适应处理提高目标函数的计算精度。首先详细描述了目标函数的误差估算及修正的方法，该方法通过伴随方程将原方程的残值误差与目标函数联系起来。作为一个加权函数，伴随解起到了加权残值误差的作用。在误差估算和修正时，通过插值算子将粗网格上的变量值映射到细网格上，而无需计算细网格上的变量值。然后，基于误差估算获得的可计算修正项和剩余误差项，发展了一种网格自适应方法，以减少目标函数修正后的剩余误差，提高目标函数的计算精度；并将方法进一步发展至求解多目标问题。自适应参数的选择能够同时包含流动方程残值误差和伴随方程残值误差的剩余误差项，使得自适应参数更加稳定有效。流场控制方程采用二维欧拉方程，并采用有限体积法进行空间离散，五步龙格库塔法进行时间推进。伴随方程采用离散形式，其求解方法类似于流动控制方程；另外，也需要加入人工粘性项，防止出现数值振荡。最后，将网格自适应方法应用于不同迎角、马赫数下的NACA0012翼型绕流的模拟。数值实验成功地捕获了与升力、阻力和力矩等目标函数相关的特征流动区域，获得了符合指定精度要求的目标函数值，从而验证了本文所发展方法的有效性。
目标函数值;误差估算;网格自适应处理;特征流动区域
南京航空航天大学
硕士
流体力学
周春华
2013
中文
O241.1
56
2013-07-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）