关于广义凸规划和约束线性互补问题的若干理论及算法研究
本文理论部分主要研究目标函数和约束函数都是局部Lipschitz函数的非光滑最优化问题.内容涉及到局部Lipschitz函数的广义不变凸性,集值映射的广义单调性,非光滑多目标最优化问题的最优性充分条件和必要条件,混合对偶理论,Lagrange鞍点理论. 对于局部Lipschitz函数,引入了集值映射的广义(严格)不变拟单调性,研究了预不变凸性与广义不变单调性之间的关系,特别地,建立了一个局部Lipschitz函数的(严格)预不变凸性和它的Clarke次微分映射的(严格)不变单调性之间的充分必要条件. 建立了非光滑多目标数学规划的一阶最优性充分必要条件,以此为基础建立了几类非光滑最优化问题的混合对偶规划,证明了弱对偶定理,强对偶定理以及Lagrange函数的鞍点存在性定理. 利用严格强凸二次极小化问题,我们给出了凸锥上广义线性互补问题(GLCP)的一个辅助问题算法,并获得了GLCP的全局误差界估计,基于这个估计,我们证明了所提算法的全局收敛性,并编制了Matlab程序,进行了部分实验.
广义凸规划;约束函数;线性互补问题;全局收敛性
山东科技大学
硕士
软件工程
贺国平
2006
中文
O221.6
66
2013-05-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）