混合整数双层线性规划的性质与算法研究
本文讨论的主要内容是双层规划中的混合整数双层线性规划。通过分析混合整数双层线性规划的数学模型、可行集的性质和最优性条件，对于不同类型的混合整数双层线性规划，给出了寻找最优解的算法。主要工作如下： 论文首先介绍了双层规划产生的背景、定义、主要特点、复杂性、应用和研究现状；给出了双层线性规划的数学模型、基本定义和最优性条件，并详细讨论了混合整数双层线性规划的模型特点、解的存在性情况、基本理论以及应用。 对上层变量为0-1型变量和下层变量为连续型变量的混合整数双层线性规划问题，给出了它的基本模型，定义以及基本性质，并利用辅助规划的对偶理论和组合最优化思想设计了一种判别准则，从而提出了求解全局最优解的枚举法；此外，将上层目标函数转化为参数约束，结合下层规划构造了一个混合整数线性规划，利用分支定界思想，通过处理一系列混合整数线性规划设计了另一种不同思想的枚举法，并通过对两种不同枚举法的对比，分析了其各自的优点和缺点。 对于上、下层变量都是0-1型变量的混合整数双层线性规划，在给出其基本模型、定义和性质的基础上，利用问题模型的特殊性构造了一个便于求解的定界函数，并结合深度优先的分支准则提出了一个分支定界算法。对于上层变量为0-1型变量，下层变量为一般整数变量的混合整数双层线性规划给出了界的设计，利用相同的分支准则也设计了一个分支定界算法。 本文的另一个主要内容是对上、下层变量都是0-1型变量的多下层混合整数双层线性规划问题进行了探讨。在给出其模型、定义、性质和基本理论的基础上，对定界函数进行了设计，并结合其下层之间的相互关系设计了一种分支准则，由此提出了一个求解此类问题的分支定界算法。 最后，对本文所做的工作进行了总结，并对以后的工作进行了展望。
混合整数;双层线性规划;最优解算法;数学模型
山东科技大学
硕士
运筹学与控制论
赵茂先
2009
中文
O221.1
58
2013-05-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）