多下层双层线性规划的若干模型研究
多下层双层线性规划作为双层线性规划的一种延伸，具有双层线性规划的一些性质。该规划在现实中普遍存在，例如企业的人力资源管理、生产设备分配和学校的教务管理等，这类问题已逐渐引起人们的关注，但是理论研究远远落后于实际应用的需要。 全文共分五章。在第一章中介绍了双层规划的主要特点及其数学模型，对双层规划在主要领域的应用和求解算法的研究现状进行了综述。在第二章中介绍了下层决策变量相互独立的多下层双层线性规划的数学模型、定义以及理论性质，讨论并证明了下层决策变量相互独立的多下层双层线性规划的数学模型与对应的单下层双层线性规划的等价性，最后利用极点搜索法（K次最好算法）分别求解下层决策变量相互独立的多下层双层线性规划的数学模型与对应的单下层双层线性规划，通过对两种形式算例的求解发现，将下层决策相互独立的多下层双层线性规划的数学模型转化为对应的单下层问题求解能减少计算量。在第三章中介绍了下层决策变量相互影响的多下层双层线性规划的基本模型和定义，通过对模型性质的分析,利用Kuhn-Tucker条件，将多下层双层线性规划转化成一个单层规划问题，利用分枝定界方法求解原问题的全局最优解，最后通过具体算例说明算法的求解过程。在第四章中介绍了下层带共享决策变量的多下层双层线性规划的基本模型、定义以及理论性质，根据其最优解可在约束域顶点上取得的特点，利用极点搜索法，通过隐枚举问题约束域上的所有极点得到问题的最优解。最后，在第五章中对本文所做的工作进行了综述，并展望了以后研究的工作方向。
多下层双层线性规划;数学模型;求解算法;决策变量;极点搜索法
山东科技大学
硕士
运筹学与控制论
赵茂先
2009
中文
O221.1
53
2013-05-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）