若干图的关联着色与邻点可区别关联着色研究
图G的关联着色是从关联集I(G)到颜色集合C的一个映射σ,使得G中任何两个相邻关联具有不同的象.若σ:I(G)→C是G的一个关联着色且｜C｜=k,k是一个正整数,则称G是k-可关联着色的,σ是G的一个k-关联着色,使得G是k-可关联着色的最小的k值称为G的关联色数,记为χi(G),即χi(G)=min{|C|｜σ:I(G)→C是G的关联着色}. 邻点可区别关联着色的定义是在关联着色的基础上推广出来的,进一步细化了图的有关着色参数:若对任意uv∈(G)满足Cu≠Cv,则称σ为G的k-邻点可区别关联着色,并称χai(G)=min{k|存在G的k-邻点可区别关联着色}为G的邻点可区别关联色数. 本文研究了若干图的关联着色与邻点可区别关联着色,具体安排如下: 第二章,确定了循环图Cn<1,n/2>的关联色数. 第三章,运用反证、穷染等方法确定了两类单圈图的邻点可区别关联色数. 第四章,确定了皇冠图的邻点可区别关联色数. 第五章,引入二维坐标系,通过对图顶点坐标运算得出的参数进行分类,确定了两类平面网格的邻点可区别关联色数. 第六章,研究了通过苯环抽象而成的图——六角系统,并运用拼接法完全确定了六角系统及其r-冠图、运算图的关联色数与邻点可区别关联色数.
图论;关联着色;邻点可区别;二维坐标系;平面网格;六角系统
山东科技大学
硕士
应用数学
刘西奎
2009
中文
O157.5
48
2013-05-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）